【題目】嘉淇同學(xué)利用業(yè)余時(shí)間進(jìn)行射擊訓(xùn)練,一共射擊7次,經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì),制成如圖12所示的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖.
(1)這組成績(jī)的眾數(shù)是 ;
(2)求這組成績(jī)的方差;
(3)若嘉淇再射擊一次(成績(jī)?yōu)檎麛?shù)環(huán)),得到這8次射擊成績(jī)的中位數(shù)恰好就是原來(lái)7次成績(jī)的中位數(shù),求第8次的射擊成績(jī)的最大環(huán)數(shù).
【答案】(1)10;(2);(3)9環(huán)
【解析】
(1)根據(jù)眾數(shù)的定義,一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖得到答案.
(2)先求這組成績(jī)的平均數(shù),再求這組成績(jī)的方差;
(3)先求原來(lái)7次成績(jī)的中位數(shù),再求第8次的射擊成績(jī)的最大環(huán)數(shù).
解:(1)在這7次射擊中,10環(huán)出現(xiàn)的次數(shù)最多,故這組成績(jī)的眾數(shù)是10;
(2)嘉淇射擊成績(jī)的平均數(shù)為:,
方差為: .
(3)原來(lái)7次成績(jī)?yōu)?/span>7 8 9 9 10 10 10,
原來(lái)7次成績(jī)的中位數(shù)為9,
當(dāng)?shù)?/span>8次射擊成績(jī)?yōu)?/span>10時(shí),得到8次成績(jī)的中位數(shù)為9.5,
當(dāng)?shù)?/span>8次射擊成績(jī)小于10時(shí),得到8次成績(jī)的中位數(shù)均為9,
因此第8次的射擊成績(jī)的最大環(huán)數(shù)為9環(huán).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)2y2+4y=y+2(用因式分解法)
(2)x2﹣7x﹣18=0(用公式法)
(3)4x2﹣8x﹣3=0(用配方法)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若記表示任意實(shí)數(shù)的整數(shù)部分,例如:,,…,則(其中“+”“-”依次相間)的值為______.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線(xiàn)y=x2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為x=1,且其頂點(diǎn)在直線(xiàn)y=﹣2x﹣2上.
(1)求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求拋物線(xiàn)的解析式;
(3)在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖象;
(4)當(dāng)﹣1<x<4時(shí),直接寫(xiě)出y的取值范圍.
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【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D為AC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),連接BD,AE⊥BD于點(diǎn)E.
(1)記△ABC得外接圓為⊙0,
①請(qǐng)用文字描述圓心0的位置;
②求證:點(diǎn)E一定在⊙0上.
(2)將射線(xiàn)AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后,所得到的射線(xiàn)與BD延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F,連接CF,CE.
①依題意補(bǔ)全圖形;
②用等式表示線(xiàn)段AF,CE,BE的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)y=x(x﹣b)﹣與y軸相交于A點(diǎn),與x軸相交于B、C兩點(diǎn),且點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè),設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為P.
(1)若點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng),求b的值;
(2)若OB=OA,求△BCP的面積;
(3)當(dāng)﹣1≤x≤1時(shí),該拋物線(xiàn)上最高點(diǎn)與最低點(diǎn)縱坐標(biāo)的差為h,求出h與b的關(guān)系;若h有最大值或最小值,直接寫(xiě)出這個(gè)最大值或最小值.
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)y=﹣(x﹣3a)(x+a)交x軸分別于點(diǎn)A、B(點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸,OA>OB),交y軸于點(diǎn)C,OC=4OB,連接AC,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).
(1)求a的值;
(2)點(diǎn)P、Q都以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)t秒時(shí),點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)PQ對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)E恰好在拋物線(xiàn)上,求t的值;
(3)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),直線(xiàn)PQ交拋物線(xiàn)于點(diǎn)M,當(dāng)△CMA的內(nèi)心在直線(xiàn)PQ上時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AG是∠PAQ的平分線(xiàn),點(diǎn)E在AQ上,以AE為直徑的⊙0交AG于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作AP的垂線(xiàn),垂足為點(diǎn)C,交AQ于點(diǎn)B.
(1)求證:直線(xiàn)BC是⊙O的切線(xiàn);
(2)若⊙O的半徑為6,AC=2CD,求BD的長(zhǎng)
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【題目】如圖,在正方形和正方形中,點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,則兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)是___________.
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