【題目】如圖，在正方形和正方形中，點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，則兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)是___________.

【答案】或

【解析】

根據(jù)位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，分兩種情況：一種是當(dāng)點(diǎn)E和C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，G和A是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；另一種是A和E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，C和G是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).

∵正方形和正方形中，點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，

∴

（1）當(dāng)點(diǎn)E和C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，G和A是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，位似中心就是EC與AG的交點(diǎn).

設(shè)AG所在的直線(xiàn)的解析式為

解得

∴AG所在的直線(xiàn)的解析式為

當(dāng)時(shí)，，所以EC與AG的交點(diǎn)為

（2）A和E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，C和G是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).，則位似中心就是AE與CG的交點(diǎn)

設(shè)AE所在的直線(xiàn)的解析式為

解得

∴AE所在的直線(xiàn)的解析式為

設(shè)CG所在的直線(xiàn)的解析式為

解得

∴AG所在的直線(xiàn)的解析式為

聯(lián)立解得

∴AE與CG的交點(diǎn)為

綜上所述，兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)是或

故答案為或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】嘉淇同學(xué)利用業(yè)余時(shí)間進(jìn)行射擊訓(xùn)練，一共射擊7次，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，制成如圖12所示的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖．

（1）這組成績(jī)的眾數(shù)是　 　；

（2）求這組成績(jī)的方差；

（3）若嘉淇再射擊一次（成績(jī)?yōu)檎麛?shù)環(huán)），得到這8次射擊成績(jī)的中位數(shù)恰好就是原來(lái)7次成績(jī)的中位數(shù)，求第8次的射擊成績(jī)的最大環(huán)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某游樂(lè)園的摩天輪(如圖1)有均勻分布在圓形轉(zhuǎn)輪邊緣的若干個(gè)座艙，人們坐在座艙中可以俯瞰美景，圖2是摩天輪的示意圖．摩天輪以固定的速度繞中心順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)一圈為分鐘．從小剛由登艙點(diǎn)進(jìn)入摩天輪開(kāi)始計(jì)時(shí)，到第12分鐘時(shí)，他乘坐的座艙到達(dá)圖2中的點(diǎn)_________處(填，，或)，此點(diǎn)距地面的高度為_______m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，沿BC對(duì)折劣弧BC，交AB于D，點(diǎn)E、F分別是弧AB和弧BD的中點(diǎn)．若AD＝4，AB＝10，則EF＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有四個(gè)球，這四個(gè)球上分別標(biāo)記數(shù)字﹣3、﹣1、0、2，除數(shù)字不同外，這四個(gè)球沒(méi)有任何區(qū)別．

（1）從中任取一球，求該球上標(biāo)記的數(shù)字為正數(shù)的概率；

（2）從中任取兩球，將兩球上標(biāo)記的數(shù)字分別記為x、y，求點(diǎn)（x，y）位于第二象限的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD頂點(diǎn)A在函數(shù)y=（x>0）的圖像上，函數(shù)y=（k>4，x>0）的圖象關(guān)于直線(xiàn)AC對(duì)稱(chēng)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、D兩點(diǎn)，若AB=4，∠ADC=150°，則k=______。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，觀(guān)察向上一面的點(diǎn)數(shù)，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)y＝x2+2kx+k﹣1(k為常數(shù))，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是( )

(1)對(duì)任意實(shí)數(shù)k，函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

(2)當(dāng)x≥﹣k時(shí)，函數(shù)y的值都隨x的增大而增大

(3)k取不同的值時(shí)，二次函數(shù)y的頂點(diǎn)始終在同一條拋物線(xiàn)上

(4)對(duì)任意實(shí)數(shù)k，拋物線(xiàn)y＝x2+2kx+k﹣1都必定經(jīng)過(guò)唯一定點(diǎn)

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，點(diǎn)在對(duì)角線(xiàn)上，延長(zhǎng)交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）已知點(diǎn)在邊上，請(qǐng)以為邊，用尺規(guī)作一個(gè)與相似，并使得點(diǎn)在上.（只須作出一個(gè)，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

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