【題目】如圖,在正方形和正方形中,點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,則兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)是___________.
【答案】或
【解析】
根據(jù)位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律,分兩種情況:一種是當(dāng)點(diǎn)E和C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),G和A是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn);另一種是A和E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),C和G是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).
∵正方形和正方形中,點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,
∴
(1)當(dāng)點(diǎn)E和C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),G和A是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),位似中心就是EC與AG的交點(diǎn).
設(shè)AG所在的直線(xiàn)的解析式為
解得
∴AG所在的直線(xiàn)的解析式為
當(dāng)時(shí),,所以EC與AG的交點(diǎn)為
(2)A和E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),C和G是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).,則位似中心就是AE與CG的交點(diǎn)
設(shè)AE所在的直線(xiàn)的解析式為
解得
∴AE所在的直線(xiàn)的解析式為
設(shè)CG所在的直線(xiàn)的解析式為
解得
∴AG所在的直線(xiàn)的解析式為
聯(lián)立解得
∴AE與CG的交點(diǎn)為
綜上所述,兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)是或
故答案為或
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】嘉淇同學(xué)利用業(yè)余時(shí)間進(jìn)行射擊訓(xùn)練,一共射擊7次,經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì),制成如圖12所示的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖.
(1)這組成績(jī)的眾數(shù)是 ;
(2)求這組成績(jī)的方差;
(3)若嘉淇再射擊一次(成績(jī)?yōu)檎麛?shù)環(huán)),得到這8次射擊成績(jī)的中位數(shù)恰好就是原來(lái)7次成績(jī)的中位數(shù),求第8次的射擊成績(jī)的最大環(huán)數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某游樂(lè)園的摩天輪(如圖1)有均勻分布在圓形轉(zhuǎn)輪邊緣的若干個(gè)座艙,人們坐在座艙中可以俯瞰美景,圖2是摩天輪的示意圖.摩天輪以固定的速度繞中心順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)一圈為分鐘.從小剛由登艙點(diǎn)進(jìn)入摩天輪開(kāi)始計(jì)時(shí),到第12分鐘時(shí),他乘坐的座艙到達(dá)圖2中的點(diǎn)_________處(填,,或),此點(diǎn)距地面的高度為_______m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC是弦,沿BC對(duì)折劣弧BC,交AB于D,點(diǎn)E、F分別是弧AB和弧BD的中點(diǎn).若AD=4,AB=10,則EF=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有四個(gè)球,這四個(gè)球上分別標(biāo)記數(shù)字﹣3、﹣1、0、2,除數(shù)字不同外,這四個(gè)球沒(méi)有任何區(qū)別.
(1)從中任取一球,求該球上標(biāo)記的數(shù)字為正數(shù)的概率;
(2)從中任取兩球,將兩球上標(biāo)記的數(shù)字分別記為x、y,求點(diǎn)(x,y)位于第二象限的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD頂點(diǎn)A在函數(shù)y=(x>0)的圖像上,函數(shù)y=(k>4,x>0)的圖象關(guān)于直線(xiàn)AC對(duì)稱(chēng),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、D兩點(diǎn),若AB=4,∠ADC=150°,則k=______。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子,觀(guān)察向上一面的點(diǎn)數(shù),兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)y=x2+2kx+k﹣1(k為常數(shù)),下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是( )
(1)對(duì)任意實(shí)數(shù)k,函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
(2)當(dāng)x≥﹣k時(shí),函數(shù)y的值都隨x的增大而增大
(3)k取不同的值時(shí),二次函數(shù)y的頂點(diǎn)始終在同一條拋物線(xiàn)上
(4)對(duì)任意實(shí)數(shù)k,拋物線(xiàn)y=x2+2kx+k﹣1都必定經(jīng)過(guò)唯一定點(diǎn)
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形中,點(diǎn)在對(duì)角線(xiàn)上,延長(zhǎng)交于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)已知點(diǎn)在邊上,請(qǐng)以為邊,用尺規(guī)作一個(gè)與相似,并使得點(diǎn)在上.(只須作出一個(gè),保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)
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