【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，有一個以格點為頂點的△ABC．

（1）試根據(jù)三角形三邊關(guān)系，判斷△ABC的形狀；

（2）在方格紙中利用直尺分別畫出AB、BC的垂直平分線，交點為O．觀察點O的位置，你能得出怎樣的結(jié)論？

【答案】（1）△ABC是直角三角形；（2）見解析

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)勾股定理求得該三角形的三條邊的長度，然后結(jié)合勾股定理的逆定理判定該三角形為直角三角形；

（2）根據(jù)題意得到圖形，由此可以得到點P位于斜邊BC上．

解：（1）如圖所示，AB2=42+42=32，BC2=62+22=40，AC2=22+22=8，

所以AB2+AC2=BC2．

所以△ABC是直角三角形；

（2）如圖所示，點P是△ABC的外心，且在斜邊BC上．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC≌△ADE，則，AB= ，∠E=∠ ．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，則∠BAC= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABT=45°，AT=AB．

（1）求證：AT是⊙O的切線；

（2）連接OT交⊙O于點C，連接AC，求tan∠TAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：函數(shù)y=（a、b、k是常數(shù)，k≠ab）叫奇特函數(shù)．當(dāng)a=b=0時，奇特函數(shù)y=就是反比例函數(shù)y=（k是常數(shù)，k≠0）．

（1）如果某一矩形兩邊長分別是2和3，當(dāng)它們分別增加x和y后，得到新矩形的面積為8．求y與x之間的函數(shù)表達式，并判斷它是否為奇特函數(shù)；

（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點A、C坐標(biāo)分別為（6，0）、（0，3），點D是OA中點，連接OB、CD交于E，若奇特函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點B、E，求該奇特函數(shù)的表達式；

（3）把反比例函數(shù)y=的圖象向右平移4個單位，再向上平移 個單位就可得到（2）中得到的奇特函數(shù)的圖象；

（4）在（2）的條件下，過線段BE中點M的一條直線l與這個奇特函數(shù)圖象交于P，Q兩點（P在Q右側(cè)），如果以B、E、P、Q為頂點組成的四邊形面積為16，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx+b＞的解集；

（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB=12cm，延長AB到點C，使BC=AB，點D是BC中點，點E是AD中點．

（1）根據(jù)題意，補全圖形；

（2）求DE的長；

（3）若動點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度向點C運動，到達點C停止運動，點Q從點C出發(fā)，以2cm/s的速度向點A運動，到達點A停止運動，若運動時間為ts，當(dāng)t為何值時，PQ=3cm？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個口袋里有四個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，小明和小強采取的摸取方法分別是：

小明：隨機摸取一個小球記下標(biāo)號，然后放回，再隨機摸取一個小球，記下標(biāo)號；

小強：隨機摸取一個小球記下標(biāo)號，不放回，再隨機摸取一個小球，記下標(biāo)號．

（1）用畫樹狀圖（或列表法）分別表示小明和小強摸球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）分別求出小明和小強兩次摸球的標(biāo)號之和等于5的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，假命題是（　　）

A. 凡是直角都相等 B. 對頂角相等

C. 不相等的角不是對頂角 D. 同位角相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于平面圖形上的任意兩點P，Q，如果經(jīng)過某種變換得到新圖形上的對應(yīng)點P′，Q′，保持PQ=P′Q′，我們把這種變換稱為“等距變換”，下列變換中不一定是等距變換的是（ ）

A．平移 B．旋轉(zhuǎn) C．軸對稱 D．位似

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