【題目】已知點(diǎn)A(-2,n)在拋物線(xiàn)上.
(1)若b=1,c=3,①求n的值;
②求出此時(shí)二次函數(shù)在上的最小值
(2)若此拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(6,n),且二次函數(shù)的最小值是-4,請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)P(, )的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的圖象,并說(shuō)明理由.
【答案】(1)①5; ②3; (2)圖象見(jiàn)解析,理由見(jiàn)解析;
【解析】分析:(1)代入b=1,c=3,以及A點(diǎn)的坐標(biāo)即可求得n的值;
(2)由(1)得出y=x+x-3,對(duì)稱(chēng)軸為x= ,根據(jù)二次函數(shù)的增減性可得出結(jié)果;
(3)根據(jù)題意求得拋物線(xiàn)的解析式為y=(x-2)-4,從而求得點(diǎn)P(x-2,x+bx+c)的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的關(guān)系式為y=- 4,然后利用5點(diǎn)式畫(huà)出函數(shù)的圖象即可.
本題解析:(1)∵b=1,c=3,
①A(-2,n)在拋物線(xiàn)y=x2+bx+c上.
∴n=4+(-2)×1+3=5.
②當(dāng)時(shí),
∵
∴當(dāng)時(shí),y隨x的增大而增大
∴當(dāng)x=0時(shí),y取最小值為3
(3)∵此拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,n),B(6,n),
∴拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸x= =2,
∵二次函數(shù)y=x2+bx+c的最小值是-4,
∴拋物線(xiàn)的解析式為y=(x-2)2-4,令x-2=x′,
∴點(diǎn)P(x-2,x2+bx+c)的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的關(guān)系式為y=- 4,
點(diǎn)P(x-2,x2+bx+c)的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的如圖:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若拋物線(xiàn)y=ax2經(jīng)過(guò)A(1,﹣3),則下列各點(diǎn)中,在此拋物線(xiàn)上的是( )
A.(﹣3,1)
B.(1,3)
C.(﹣1,3)
D.(﹣1,﹣3)
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【題目】如圖,點(diǎn)C為△ABD外接圓上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)C不在上,且不與點(diǎn)B,D重合),∠ACB=∠ABD=45°.
(1)求證:BD是該外接圓的直徑;
(2)連結(jié)CD,求證:AC=BC+CD;
(3)若△ABC關(guān)于直線(xiàn)AB的對(duì)稱(chēng)圖形為△ABM,連接DM,試探究,三者之間滿(mǎn)足的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】用同一種規(guī)格的下列多邊形瓷磚不能鑲嵌成平面圖案的是( )
A.三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形
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【題目】(2016寧夏第8題)正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣2,當(dāng)y1<y2時(shí),x的取值范圍是( )
A.x<﹣2或x>2
B.x<﹣2或0<x<2
C.﹣2<x<0或0<x<2
D.﹣2<x<0或x>2
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