【題目】點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,點(diǎn)A與原點(diǎn)O兩點(diǎn)之間的 距離表示為AO,則AO=|a-0|=|a|,類似地,點(diǎn)B與原點(diǎn)O兩點(diǎn)之間的距離表示 為BO,則BO=|b|,點(diǎn)A與點(diǎn)B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB=|a-b|.請(qǐng)結(jié)合數(shù)軸,思考并回答以下問(wèn)題:
(1)①數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是__________;
②數(shù)軸上表示m和-1的兩點(diǎn)之間的距離是__________;
③數(shù)軸上表示m和-1的兩點(diǎn)之間的距離是3,則有理數(shù)m是___________;
(2)若x表示一個(gè)有理數(shù),并且x比-3大,x比1小,則|x-1|+|x+3|=______;
(3)求滿足|x-2|+|x+4|=6的所有整數(shù)x的和.
【答案】(1)①4②|m+1|③ m=2 或 m=-4(2)4(3) -7
【解析】試題分析:(1)①和②根據(jù)題中給出的方法,分別求兩點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對(duì)值即可;③根據(jù)題中方法可得|m-(-1)|=3,求出m即可;(2)由x比-3大,x比1小,則|x-1|+|x+3|表示在1和-3之間的一點(diǎn),到1的距離與到-3的距離的和,即1到-3的距離;(3)可把問(wèn)題轉(zhuǎn)換為求到點(diǎn)2和點(diǎn)-4距離之和等于6的整數(shù)點(diǎn).
解:(1)①數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是|1-(-3)|=4;
②數(shù)軸上表示m和-1的兩點(diǎn)之間的距離是|m-(-1)|=|m+1|;
③根據(jù)題意,得|m-(-1)|=3,即|m+1|=3,解得m=2或-4;
(2)由x比-3大,x比1小,則|x-1|+|x+3|表示在1和-3之間的一點(diǎn),到1的距離與到-3的距離的和,即等于1到-3的距離4;
(3)把問(wèn)題轉(zhuǎn)換為求x到點(diǎn)2和點(diǎn)-4的距離之和等于6的點(diǎn),則x大于等于-4,且小于等于2,故x可以取-4,-3,-2,-1,0,1,2,共7個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題6分)下列是用火柴棒拼出的一列圖形.
仔細(xì)觀察,找出規(guī)律,解答下列各題:
(1)第4個(gè)圖中共有_____ 根火柴,第6個(gè)圖中共有_____ 根火柴;
(2)第n個(gè)圖形中共有_____ 根火柴(用含n的式子表示);
(3)請(qǐng)計(jì)算第2013個(gè)圖形中共有多少根火柴?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某自主服裝品牌設(shè)計(jì)出了一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價(jià)200元,領(lǐng)帶每條定價(jià)40元.在推廣服裝品牌初期開(kāi)展促銷活動(dòng),可以同時(shí)向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:
方案①買一套西裝送一條領(lǐng)帶;
方案②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.
現(xiàn)某客戶要到該服裝品牌購(gòu)買西裝20套,領(lǐng)帶條(超過(guò)20).
(1)若該客戶按方案①購(gòu)買,需付款_ _____元(用含的式子表示);
若該客戶按方案②購(gòu)買,需付款__ ____元(用含的式子表示);
(2)若=30,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算?
(3)當(dāng)=30時(shí),你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買方案嗎?試寫(xiě)出你的購(gòu)買方法,并計(jì)算出所需的錢(qián)數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了了解學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)孩子用手機(jī)的態(tài)度問(wèn)題,隨機(jī)抽取了100名家長(zhǎng)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,每位學(xué)生家長(zhǎng)只有一份問(wèn)卷,且每份問(wèn)卷僅表明一種態(tài)度(這100名家長(zhǎng)的問(wèn)卷真實(shí)有效),將這100份問(wèn)卷進(jìn)行回收整理后,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)“從來(lái)不管”的問(wèn)卷有 份,在扇形圖中“嚴(yán)加干涉”的問(wèn)卷對(duì)應(yīng)的圓心角為 .
(2)請(qǐng)把條形圖補(bǔ)充完整.
(3)若該校共有學(xué)生2000名,請(qǐng)估計(jì)該校對(duì)手機(jī)問(wèn)題“嚴(yán)加干涉”的家長(zhǎng)有多少人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了迎接期中考試,小強(qiáng)對(duì)考試前剩余時(shí)間作了一個(gè)安排,他把計(jì)劃復(fù)習(xí)重要內(nèi)容的時(shí)間用一個(gè)四邊形圈起來(lái).如圖,他發(fā)現(xiàn),用這樣的四邊形圈起來(lái)五個(gè)數(shù)的和恰好是5的倍數(shù),他又試了幾個(gè)位置,都符合這樣的特征。
(1)若設(shè)這五個(gè)數(shù)中間的數(shù)為a,請(qǐng)你用整式的加減說(shuō)明其中的道理.
(2)這五個(gè)數(shù)的和能為150嗎?若能,請(qǐng)寫(xiě)出中間那個(gè)數(shù),若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,分別在三角形、四邊形、五邊形的廣場(chǎng)各角修建半徑為R的扇形草坪(圖中陰影部分).
(1)圖①中草坪的面積為__________;
(2)圖②中草坪的面積為__________;
(3)圖③中草坪的面積為__________;
(4)如果多邊形的邊數(shù)為n,其余條件不變,那么,你認(rèn)為草坪的面積為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了豐富校園文化,舉行初中生書(shū)法大賽,決賽設(shè)置了6個(gè)獲獎(jiǎng)名額,共有11名選手進(jìn)入決賽,選手決賽得分均不相同。若知道某位選手的決賽得分,要判斷他是否獲獎(jiǎng),只需知道這11名學(xué)生決賽得分的( )
A. 平均數(shù) B. 眾數(shù) C. 方差 D. 中位數(shù)
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【題目】已知過(guò)一個(gè)多邊形的某一頂點(diǎn)共可作2017條對(duì)角線,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____.
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