【題目】為了迎接期中考試,小強對考試前剩余時間作了一個安排,他把計劃復習重要內(nèi)容的時間用一個四邊形圈起來.如圖,他發(fā)現(xiàn),用這樣的四邊形圈起來五個數(shù)的和恰好是5的倍數(shù),他又試了幾個位置,都符合這樣的特征。

1)若設這五個數(shù)中間的數(shù)為a請你用整式的加減說明其中的道理.

2)這五個數(shù)的和能為150嗎?若能,請寫出中間那個數(shù),若不能,請說明理由.

【答案】(1)說明見解析;(2)不能.

【解析】試題分析:(1)若設這五個數(shù)中間的數(shù)為a,通過觀察得出a左、、下每個數(shù)和a的關(guān)系,則根據(jù)以上關(guān)系可寫出其他5個數(shù),然后求和;(2)由(1)求得的五個數(shù)和的代數(shù)式,求出n,n是整數(shù)則可能,否則不可能.

:(1)若設中間的數(shù)為 a,則其他四個數(shù)依次為a-7,a-1,a+1,a+7,

則這5個數(shù)的和為a-7+a-1+a+a+1+a+7=5a ,

a為整數(shù),∴5a能被5整除;

(2)不能,理由如下:

(1)知,若中間的數(shù)為 a,則5a=150,∴a=30,

則最下面那個數(shù)為37,

不符合實際意義,故和不能為150.

練習冊系列答案
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③數(shù)軸上表示m和-1的兩點之間的距離是3,則有理數(shù)m___________;

(2)x表示一個有理數(shù),并且x比-3大,x1小,則|x-1|+|x+3|=______

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