Question

10．（1）（2a+1）²-（2a+1）（-1+2a）
（2）$\frac{1}{2}$a²bc³•（-2a²b²c）²
（3）（2x-y）（4x²-y²）（2x+y）
（4）（54x²y-108xy²-36xy）÷18xy
（5）（2x+3y）（2x-3y）-（2x+3y）²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)完全平方公式和平方差公式將原式展開(kāi)，再合并同類項(xiàng)即可解答本題；
（2）根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可解答本題；
（3）根據(jù)乘法的結(jié)合律，利用平方差公式和完全平方公式可以對(duì)原始化簡(jiǎn)；
（4）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的方法進(jìn)行計(jì)算即可解答本題；
（5）．根據(jù)平方差公式和完全平方公式將原式展開(kāi)，再合并同類項(xiàng)即可解答本題．

解答 解：（1）（2a+1）²-（2a+1）（-1+2a）
=4a²+4a+1-（4a²-1）
=4a²+4a+1-4a²+1
=4a+2；
（2）$\frac{1}{2}$a²bc³•（-2a²b²c）²
=$\frac{1}{2}{a}^{2}b{c}^{3}×4{a}^{4}^{4}{c}^{2}$
=2a⁶b⁵c⁵；
（3）（2x-y）（4x²-y²）（2x+y）
=（2x-y）（2x+y）（4x²-y²）
=（4x²-y²）（4x²-y²）
=16x⁴-8x²y²+y⁴；
（4）（54x²y-108xy²-36xy）÷18xy
=3x-6y-2；
（5）（2x+3y）（2x-3y）-（2x+3y）²
=（4x²-9y²）-（4x²+12xy+9y²）
=4x²-9y²-4x²-12xy-9y²
=-12xy-18y²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法．