Question

【題目】甲、乙兩車間同時(shí)開始加工一批服裝．從開始加工到加工完這批服裝甲車間工作了9小時(shí)，乙車間在中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備，然后按停工前的工作效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時(shí)完成這批服裝的加工任務(wù)為止．設(shè)甲、乙兩車間各自加工服裝的數(shù)量為y（件）．甲車間加工的時(shí)間為x（時(shí)），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）甲車間每小時(shí)加工服裝件數(shù)為　 　件；這批服裝的總件數(shù)為　 　件；

（2）求乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）求甲、乙兩車間共同加工完1000件服裝時(shí)甲車間所用的時(shí)間．

Answer 1

【答案】（1）80；1140．（2）y=60x﹣120（4≤x≤9）；（3）甲、乙兩車間共同加工完1000件服裝時(shí)甲車間所用的時(shí)間為8小時(shí)．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)工作效率=工作問題÷工作時(shí)間，即可求出甲車間每小時(shí)加工服裝件數(shù)，再根據(jù)這批服裝的總件數(shù)=甲車間加式的件數(shù)+乙車間加工的件數(shù)，即可得這批服裝的總件數(shù)；

（2）根據(jù)工作效率=工作總量÷工作時(shí)間，即可求出乙車間每小量加工服裝件數(shù)，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，結(jié)合工作結(jié)束時(shí)間即可求出乙車間修好設(shè)備的時(shí)間，再根據(jù)加工的服裝總件數(shù)=120+工作效率×工作時(shí)間，即可求出乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）根據(jù)加工的服裝總件數(shù)=工作效率×工作時(shí)間，求出甲車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，將甲、乙兩關(guān)系式相加，令其等于1000，即可得解.

試題解析：（1）甲車間每小時(shí)加工服裝件數(shù)為720÷9=80（件），

這批服裝的總件數(shù)為720+420=1140（件），

故答案為：80；1140．

（2）乙車間每小時(shí)加工服裝件數(shù)為120÷2=60（件），乙車間修好設(shè)備的時(shí)間為9﹣（420﹣120）÷60=4（時(shí)）．

∴乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為

y=120+60（x﹣4）=60x﹣120（4≤x≤9）；

（3）甲車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=80x，

當(dāng)80x+60x﹣120=1000時(shí)， x=8，

答：甲、乙兩車間共同加工完1000件服裝時(shí)甲車間所用的時(shí)間為8小時(shí)．