【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與y軸交于點C,點B在拋物線上,且與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點A(﹣2,0)及點B.
(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象,寫出滿足≤kx+b的x的取值范圍.
【答案】(1)拋物線解析式為y=x2+6x+8,一次函數(shù)解析式為y=﹣2x﹣4;
(2)x的取值范圍為﹣6≤x≤﹣2.
【解析】【試題分析】(1)將A(﹣2,0)代入,得0=4-12+n,解得n=8,即拋物線解析式為y=x2+6x+8,當x=0時,y=8,即C(0,8),且拋物線的對稱軸為直線 ,根據(jù)B在拋物線上,且與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,則點B坐標(﹣6,8)因為y=kx+b經(jīng)過點A、B,即解得即一次函數(shù)解析式為y=﹣2x﹣4.
(2)≤kx+b表示拋物線在一次函數(shù)的上方的部分,由圖像易得,﹣6≤x≤﹣2.
【試題解析】
(1)∵拋物線經(jīng)過點A(﹣2,0),
∴. ∴
∴拋物線解析式為y=x2+6x+8
∴點C坐標(0,8).
∵對稱軸x=﹣3,B、C關(guān)于對稱軸對稱,
∴點B坐標(﹣6,8)
∵y=kx+b經(jīng)過點A、B,
∴解得
∴一次函數(shù)解析式為y=﹣2x﹣4.
(2)由圖象可知,滿足≤kx+b的x的取值范圍為﹣6≤x≤﹣2.
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【題目】甲、乙兩車間同時開始加工一批服裝.從開始加工到加工完這批服裝甲車間工作了9小時,乙車間在中途停工一段時間維修設備,然后按停工前的工作效率繼續(xù)加工,直到與甲車間同時完成這批服裝的加工任務為止.設甲、乙兩車間各自加工服裝的數(shù)量為y(件).甲車間加工的時間為x(時),y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)甲車間每小時加工服裝件數(shù)為 件;這批服裝的總件數(shù)為 件;
(2)求乙車間維修設備后,乙車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)求甲、乙兩車間共同加工完1000件服裝時甲車間所用的時間.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2+bx+c的開口向上,且經(jīng)過點A(0, ).
(1)若此拋物線經(jīng)過點B(2,-),且與軸相交于點E、F.
①填空:b= (用含a的代數(shù)式表示);
②當EF的值最小時,求出EF的最小值和拋物線的解析式;
(2)若,當,拋物線上的點到x軸距離的最大值為3時,求b的值.
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【題目】一件商品按成本價提高40%后標價,再打8折(標價的80%)銷售,售價為240元,設這件商品的成本價為x元,根據(jù)題意,下面所列的方程正確的是( )
A.x40%×80%=240
B.x(1+40%)×80%=240
C.240×40%×80%=x
D.x40%=240×80%
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【題目】下列調(diào)查,適合用普查方式的是( 。
A. 了解義烏市居民年人均收入B. 了解義烏市民對“低頭族”的看法
C. 了解義烏市初中生體育中考的成績D. 了解某一天離開義烏市的人口流量
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【題目】若在下列形狀的地磚中只選一種去鋪地,要求既沒有空隙而地磚又不相互重疊,則不能把地面按要求鋪滿的地磚形狀是( )
A. 正三角形 B. 正方形 C. 正六邊形 D. 正五邊形
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【題目】若∠1與∠2互補,∠1=26°30′,則∠2的度數(shù)為( 。
A. 153°30′B. 163°30′C. 173°30′D. 183°30′
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【題目】某商店賣出兩件衣服,每件60元,其中一件賺25%,另一件虧25%,那么這兩件衣服賣出后,商店是 ( )
A.不賺不虧
B.賺8元
C.虧8元
D.賺15元
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