【題目】校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問(wèn)題，安全隱患主要是超速和超載，某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道l上確定點(diǎn)D，使CD與l垂直，測(cè)得CD的長(zhǎng)等于24米，在l上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．

（1）求AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；

（2）已知本路段對(duì)校車限速為45千米/小時(shí)，若測(cè)得某輛校車從A到B用時(shí)2秒，這輛校車是否超速？說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.7，≈1.4）

【答案】（1）AB＝16米；（2）此校車在AB路段超速．

【解析】

（1）分別在Rt△ADC和Rt△BDC中通過(guò)特殊角三角函數(shù)求出AD,BD的長(zhǎng)，然后易得AB；

（2）用AB間距離除以時(shí)間求出校車的速度，再與45千米/小時(shí)作比較即可.

解：（1）由題意得，在Rt△ADC中，tan30°＝，

解得AD＝．

在Rt△BDC 中，tan60°＝，

解得BD＝,

所以AB＝AD﹣BD＝（米）．

（2）汽車從A到B用時(shí)2秒，所以速度為≈13.6（米/秒），

因?yàn)?/span>13.6（米/秒）＝48.96千米/小時(shí)＞45千米/小時(shí)

所以此校車在AB路段超速．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x﹣1與拋物線y＝﹣x2+bx+c交于A、B兩點(diǎn)，其中A（m，0）、B（4，n），該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于另一點(diǎn)D．

（1）求m、n的值及該拋物線的解析式；

（2）如圖2，若點(diǎn)P為線段AD上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合），分別以AP、DP為斜邊，在直線AD的同側(cè)作等腰直角△APM和等腰直角△DPN，連接MN，試確定△MPN面積最大時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖3，連接BD、CD，在線段CD上是否存在點(diǎn)Q，使得以A、D、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙兩隊(duì)先合做10天，那么余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．

（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？

（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊(duì)合做來(lái)完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝∠C＝40°，BD=CE．

(1)求證：△ABE≌△ACD；

(2)若AB＝BE，求∠DAE的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′若∠ADC=60°，∠ADA′=45°，則∠DA′E′=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2015年2月28日，前央視知名記者柴靜推出了關(guān)于霧霾的紀(jì)錄片——《穹頂之下》，引起了極大的反響．某市準(zhǔn)備加大對(duì)霧霾的治理力度，2015年第一季度投入資金萬(wàn)元，第二季度和第三季度計(jì)劃共投入資金萬(wàn)元，求這兩個(gè)季度計(jì)劃投入資金的平均增長(zhǎng)率．設(shè)這兩個(gè)季度計(jì)劃投入資金的平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意可列方程為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，BC為半圓O的直徑，將△ABC沿射線CB方向平移得到△A1B1C1．當(dāng)A1B1與半圓O相切于點(diǎn)D時(shí)，平移的距離的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BE是弦，點(diǎn)D是弦BE上一點(diǎn)，連接OD并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)C，連接BC，在過(guò)點(diǎn)D垂直于OC的直線上取點(diǎn)F．使∠DFE＝2∠CBE．

（1）請(qǐng)說(shuō)明EF是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑是6，點(diǎn)D是OC的中點(diǎn)，∠CBE＝15°，求線段EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，H，G是邊BC上的點(diǎn)，且HG＝BC，S△ABC＝24，則圖中陰影部分的面積為（　　）

A. 4B. 6C. 8D. 12

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