Question

已知一列數(shù)：4，30，120，340，780，…，請(qǐng)問第50個(gè)數(shù)字是

 

，第100個(gè)數(shù)字是

 

，第n個(gè)數(shù)字是

 

，第3n個(gè)數(shù)字是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：由4=1×4=1×2×2=1×2×（1+1），30=2×15=2×3×5=2×3×（1+4），120=3×40=3×4×（1+9），340=4×85=4×5×（1+16），780=5×6×（1+25）…得出第n個(gè)數(shù)字為n（n+1）（n²+1），由此規(guī)律代入求得答案即可．

解答：解：∵4=1×4=1×2×2=1×2×（1+1），
30=2×15=2×3×5=2×3×（1+4），
120=3×40=3×4×（1+9），
340=4×85=4×5×（1+16），
780=5×6×（1+25），
…
∴第n個(gè)數(shù)字為n（n+1）（n²+1），
∴第50個(gè)數(shù)字是50×51×2501=6377550；
第100個(gè)數(shù)字是100×101×10001=101010100；
第n個(gè)數(shù)字是n（n+1）（n²+1）；
第3n個(gè)數(shù)字是3n（3n+1）（9n²+1）．
故答案為：6377550；101010100；n（n+1）（n²+1）；3n（3n+1）（9n²+1）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律，解決問題．