Question

【題目】閱讀下列材料，并用相關(guān)的思想方法解決問題．

例：若多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果中有因式，求實(shí)數(shù)的值．

解：設(shè)

若，則或

由得

則是方程的解

所以，即，所以．

解決問題：（1）若多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果中有因式，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果中有因式和．

①求出、的值；

②直接寫出方程的解．

Answer 1

【答案】（1）；（2）①；②或或或．

【解析】

（1）按照材料中的思路，可得是方程的解，代入求出q即可；

（2）①按照材料中的思路，可得，是方程的解，代入得出關(guān)于m，n的二元一次方程組，解方程組即可得出答案；

②代入m、n的值，對(duì)進(jìn)行因式分解，進(jìn)而求出方程的解．

解：（1）設(shè)，

若，則或，

由得，

所以是方程的解，

所以，即，

所以；

（2）①設(shè)，

若，則或，

由得，由得，

則，是方程的解，

所以，整理得：，

解得：；

②∵m＝5，n＝2，

∴,

，

，

當(dāng)時(shí)，

由時(shí)，得，

由得，

由得，

∴方程的解為：或或或．