Question

解方程

x

x2-1

+

2(x2-1)

x

=3時，設(shè)

x

x2-1

=y，則原方程化為y的整式方程為（　�。�

• A、2y²-6y+1=0
• B、y²-3y+2=0
• C、2y²-3y+1=0
• D、y²+2y-3=0

Answer 1

分析：設(shè)

x

x2-1

=y，則

x2-1

x

=

1

y

；然后將y與

1

y

代入原方程，再將分式方程化為整式方程即可．

解答：解：∵

x

x2-1

=y，
∴

x2-1

x

=

1

y

，
∴由原方程，得
y+2×

1

y

=3；
方程的兩邊同時乘以y，得
y²+2=3y，
移項，得
y²-3y+2=0．
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查了換元法解分式方程．用換元法解分式方程時常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點(diǎn)，尋找解題技巧．