【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠B=40°，∠DAE=15°，求∠C的度數(shù)．

【答案】70°

【解析】試題分析：由AD是BC邊上的高可得出∠ADE=90°．在△ADE中利用三角形內(nèi)角和可求出∠AED的度數(shù)，再利用三角形外角的性質(zhì)即可求出∠BAE的度數(shù)；根據(jù)角平分線的定義可得出∠BAC的度數(shù)．在△ABC中利用三角形內(nèi)角和可求出∠C的度數(shù)．

試題解析：解：∵AD是BC邊上的高，∴∠ADE=90°．

∵∠ADE+∠AED+∠DAE=180°，∴∠AED=180°-∠ADE-∠DAE=180°-90°-15°=75°．

∵∠B+∠BAE=∠AED，∴∠BAE=∠AED-∠B=75°-40°=35°．

∵AE是∠BAC平分線，∴∠BAC=2∠BAE=2×35°=70°．

∵∠B+∠BAC+∠C=180°，∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-40°-70°=70°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學問題：“今有鳧（鳧：野鴨）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛，7天飛到北海；大雁從北海起飛，9天飛到南海．野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經(jīng)過幾天相遇．設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）
A.（9﹣7）x=1
B.（9+7）x=1
C.（ + ）x=1
D.（ ﹣ ）x=1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于點E，A F∥CE，且交BC于點F．

（1）求證：△ABF≌△CDE；

（2）如圖，若∠1=65°，求∠B的大小．

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【題目】某校為了解七年級學生期中考試數(shù)學成績情況，從中抽取了部分學生的數(shù)學成績進行調(diào)查，規(guī)定滿分為100分；A等為90分分，B等為80分分；C等為60分分；D等是60分以下不含60分，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成如下不完整的統(tǒng)計圖：

本次抽查了______名七年級學生；

補全條形統(tǒng)計圖；

求扇形統(tǒng)計圖中表示“C等”部分的扇形的中心角度數(shù)；

結(jié)合統(tǒng)計圖，寫出兩條正確的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學課上，老師提出如下問題：

作圖：過直線外一點作已知直線的平行線．

已知：直線l及其外一點A．

求作：l的平行線，使它經(jīng)過點A．

小天利用直尺和三角板進行如下操作：如圖所示：

①用三角板的斜邊與已知直線l重合；

②用直尺緊靠三角板一條直角邊；

③沿著直尺平移三角板，使三角板的斜邊通過已知點A；

④沿著這條斜邊畫一條直線，所畫直線與已知直線平行.

老師說：“小天的作法正確．”

請回答：小天的作圖依據(jù)是___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在我市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標．經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天；若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．

（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？

（2）甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲從A地去B地，乙從B地去A地然后立即原路返回B地，返回時的速度是原來的2倍，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（千米）和時間x（小時）之間的函數(shù)圖象．
請根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）A、B兩地的距離是千米，a=；
（2）求P的坐標，并解釋它的實際意義；
（3）請直接寫出當x取何值時，甲乙兩人相距15千米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形紙片ABCD中，∠A=60°，折疊菱形紙片ABCD，使點C落在DP（P為AB中點）所在的直線上，得到經(jīng)過點D的折痕DE．則∠DEC的大小為（ ）
A.78°
B.75°
C.60°
D.45°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：2tan60°﹣|1﹣ |+（2015﹣π）0﹣（ ）﹣1 ．

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