Question

觀察下列各式，找規(guī)律：

①3²﹣1²=4×2；

②4²﹣2²=4×3；

③5²﹣3²=4×4；

④6²﹣4²=4×5，

第n個(gè)等式是　　　　　　．（n是正整數(shù)）

Answer 1

（n+2）²﹣n²=4（n+1）　．（n是正整數(shù)）

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．

【專題】規(guī)律型．

【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，一個(gè)數(shù)與比它小2的兩個(gè)數(shù)的平方差等于比這個(gè)數(shù)小1的數(shù)的4倍．

【解答】解：∵①3²﹣1²=4×2；

②4²﹣2²=4×3；

③5²﹣3²=4×4；

④6²﹣4²=4×5，

…，

∴第n個(gè)等式為（n+2）²﹣n²=4（n+1）．

故答案為：（n+2）²﹣n²=4（n+1）．

【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，比較簡(jiǎn)單，難點(diǎn)在于要注意底數(shù)與等式序號(hào)的關(guān)系．