如圖,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半徑OA=2.將扇形OAB沿過點B的直線折疊.點O恰好落在弧AB上點D處,折痕交OA于點C,則圖中陰影部分的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知:∠MAN=60°,點B在射線AM上,AB=4(如圖).P為直線AN上一動點,以BP為邊作等邊三角形BPQ(點B,P,Q按順時針排列),O是△BPQ的外心.
(1)當(dāng)點P在射線AN上運動時,求證:點O在∠MAN的平分線上;
(2)當(dāng)點P在射線AN上運動(點P與點A不重合)時,AO與BP交于點C,設(shè)AP=x,AC•AO=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域;
(3)若點D在射線AN上,AD=2,圓I為△ABD的內(nèi)切圓.當(dāng)△BPQ的邊BP或BQ與圓I相切時,請直接寫出點A與點O的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
觀察下列各式,找規(guī)律:
①32﹣12=4×2;
②42﹣22=4×3;
③52﹣32=4×4;
④62﹣42=4×5,
第n個等式是 .(n是正整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上.
(1)判斷△ABC與△DEF是否相似,并說明理由.
(2)請在圖中再畫一個和△ABC相似,但與圖中三角形均不全等的格點三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖:已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,P點在AC上(與A、C不重合),Q在BC上.
(1) 當(dāng)△PQC的面積等于四邊形PABQ面積的,求CP的長.
(2)當(dāng)△PQC的周長與四邊形PABQ的周長相等時,求CP的長.
(3)試問:在AB上是否存在一點M,使得△PQM為等腰直角三角形,若不存在,請簡要說明理由:若存在,請求出PQ的長.
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