Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象與邊長(zhǎng)是6的正方形OABC的兩邊AB，BC分別相交于M，N 兩點(diǎn)，△OMN的面積為10.若動(dòng)點(diǎn)P在x軸上，則PM＋PN的最小值是(　　)

A. 6 B. 10 C. 2 D. 2

Answer 1

【答案】C

【解析】試題解析：∵正方形OABC的邊長(zhǎng)是6，
∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)和點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為6，
∴M（6， ），N（，6），
∴BN=6-，BM=6-，
∵△OMN的面積為10，
∴6×6-×6×-×6×-×（6-）2=10，
∴k=24，
∴M（6，4），N（4，6），
作M關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M′，連接NM′交x軸于P，則NM′的長(zhǎng)=PM+PN的最小值，

∵AM=AM′=4，
∴BM′=10，BN=2，
∴NM′===2.
故選C．