Question

如圖，已知A、O、E三點(diǎn)在一條直線上，OB平分∠AOC，∠AOB+∠DOE=90°，試問：∠COD與∠DOE之間有怎樣的關(guān)系？說明理由．

Answer 1

解：∠COD=∠DOE．
理由如下：
∵OB平分∠AOC，
∴∠AOB=∠BOC，
又∵∠AOB+∠DOE=90°，
∴∠BOC+∠COD=∠AOE-（∠AOB+∠DOE）=180°-90°=90°，
∴∠COD=∠DOE．
分析：利用角平分線的性質(zhì)，可知∠AOB=∠BOC，而∠AOB+∠DOE=90°，由平角的定義，可知∠BOC+∠COD=90°，根據(jù)等角的余角相等，可知∠COD與∠DOE相等．
點(diǎn)評：本題主要考查了角平分線、平角的定義及余角的性質(zhì)．比較簡單．