【題目】某手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的手機(jī),若購(gòu)進(jìn)2臺(tái)甲型號(hào)手機(jī)和1臺(tái)乙型號(hào)手機(jī),共需要資金2800元;若購(gòu)進(jìn)3臺(tái)甲型號(hào)手機(jī)和2臺(tái)乙型號(hào)手機(jī),共需要資金4600元.
(1)求甲、乙型號(hào)手機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為多少元?
(2)該店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的手機(jī)銷售,預(yù)計(jì)用不多于1.8萬(wàn)元且不少于1.74萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺(tái),請(qǐng)問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案?請(qǐng)寫出進(jìn)貨方案.
【答案】(1)甲型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為1000元,乙型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為800元;(2)共有四種方案,方案一:購(gòu)進(jìn)甲手機(jī)7部、乙手機(jī)13部;方案二:購(gòu)進(jìn)甲手機(jī)8部、乙手機(jī)12部;方案三:購(gòu)進(jìn)甲手機(jī)9部、乙手機(jī)11部;方案四:購(gòu)進(jìn)甲手機(jī)10部、乙手機(jī)10部
【解析】
(1)設(shè)甲種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為x元,乙種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為y元,根據(jù)題意建立方程組求解就可以求出答案;
(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)手機(jī)a部,則購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)手機(jī)(20-a)部,根據(jù)“用不多于1.8萬(wàn)元且不少于1.74萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩部手機(jī)共20臺(tái)”建立不等式組,求出其解就可以得出結(jié)論;
解:(1)設(shè)甲種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為元,乙種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為元
,解得,
答:甲型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為1000元,乙型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為800元;
(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)手機(jī)部,則購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)手機(jī)部,
,
解得,
共有四種方案,
方案一:購(gòu)進(jìn)甲手機(jī)7部、乙手機(jī)13部;
方案二:購(gòu)進(jìn)甲手機(jī)8部、乙手機(jī)12部;
方案三:購(gòu)進(jìn)甲手機(jī)9部、乙手機(jī)11部;
方案四:購(gòu)進(jìn)甲手機(jī)10部、乙手機(jī)10部.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖甲,AB∥CD,試問(wèn)∠2與∠1+∠3的關(guān)系是什么,為什么?
(2)如圖乙,AB∥CD,試問(wèn)∠2+∠4與∠1+∠3+∠5一樣大嗎?為什么?
(3)如圖丙,AB∥CD,試問(wèn)∠2+∠4+∠6與∠1+∠3+∠5+∠7哪個(gè)大?為什么?
你能將它們推廣到一般情況嗎?請(qǐng)寫出你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四張編號(hào)為A,B,C,D的卡片(除編號(hào)外,其余完全相同)的正面分別寫上如圖所示的正整數(shù)后,背面向上,洗勻放好.
(1)我們知道,滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)a,b,c成為勾股數(shù),嘉嘉從中隨機(jī)抽取一張,求抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1;
(2)琪琪從中隨機(jī)抽取一張(不放回),再?gòu)氖O碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張(卡片用A,B,C,D表示).請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率P2 , 并指出她與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性一樣嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=,F是DA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),G是CF上一點(diǎn),且∠ACG=∠AGC,∠GAF=∠F=20°,則AB= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)A(﹣ ,0)的兩條直線分別交y軸于B,C兩點(diǎn),且B,C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩個(gè)根.
(1)求線段BC的長(zhǎng)度;
(2)試問(wèn):直線AC與直線AB是否垂直?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若點(diǎn)D在直線AC上,且DB=DC,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng);另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),△BPQ的面積為y(cm2),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果兩個(gè)角之差的絕對(duì)值等于60°,則稱這兩個(gè)角互為“互優(yōu)角”,(本題中所有角都是指大于0°且小于180°的角).
(1)若∠1和∠2互為“互優(yōu)角”,當(dāng)∠1=90°時(shí),則∠2=_____°;
(2)如圖1,將一長(zhǎng)方形紙片沿著EP對(duì)折(點(diǎn)P在線段BC上,點(diǎn)E在線段AB上)使點(diǎn)B落在點(diǎn)若與互為“互優(yōu)角”,求∠BPE的度數(shù);
(3)再將紙片沿著PF對(duì)折(點(diǎn)F在線段CD或AD上)使點(diǎn)C落在C′:
①如圖2,若點(diǎn)E、C′、P在同一直線上,且與互為“互優(yōu)角”,求∠EPF的度數(shù)(對(duì)折時(shí),線段落在∠EPF內(nèi)部);
②若∠B′PC′與∠EPF互為“互優(yōu)角”,則∠BPE求∠CPF應(yīng)滿足什么樣的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)果即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】D,E分別是不等邊三角形ABC(即AB≠BC≠AC)的邊AB,AC的中點(diǎn).O是△ABC所在平面上的動(dòng)點(diǎn),連接OB,OC,點(diǎn)G,F(xiàn)分別是OB,OC的中點(diǎn),順次連接點(diǎn)D,G,F(xiàn),E.
(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部時(shí),求證:四邊形DGFE是平行四邊形;
(2)若四邊形DGFE是菱形,則OA與BC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?(直接寫出答案,不需要說(shuō)明理由.)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=kx+4(k≠0)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B,A,直線y=-2x+1與y軸交于點(diǎn)C,與直線y=kx+4交于點(diǎn)D,△ACD的面積是.
(1)求直線AB的表達(dá)式;
(2)設(shè)點(diǎn)E在直線AB上,當(dāng)△ACE是直角三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo).
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