【題目】如圖,在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿,拉線CE和地面成60°角,在離電線桿6米的B處安置測角儀,在A處測得電線桿上C處的仰角為30°,已知測角儀高AB為1.5米,求拉線CE的長(結(jié)果保留根號).
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【題目】如圖,在中,,,.動點,分別從點,同時開始移動,點的速度為秒,點的速度為秒,點移動到點后停止,點也隨之停止運動.下列時間瞬間中,能使的面積為的是( )
A. 2秒鐘 B. 3秒鐘 C. 4秒鐘 D. 5秒鐘
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【題目】等腰直角△ABC,△MAD中,∠BAC=∠DMA=90°,連接BM,CD.且B,M,D三點共線
(1)當(dāng)點D,點M在BC邊下方,CD<BD時,如圖①,求證:BM+CD=AM;(提示:延長DB到點N,使MN=MD,連接AN.)
(2)當(dāng)點D在AC邊右側(cè),點M在△ABC內(nèi)部時,如圖②;當(dāng)點D在AB邊左側(cè),點M在△ABC外部時,如圖③,請直接寫出線段BM,CD,AM之間的數(shù)量關(guān)系,不需要證明;
(3)在(1),(2)條件下,點E是AB中點,MF是△AMD的角平分線,連接EF,若EF=2MF=6,則CD= .
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【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中,每一個小正方形的邊長為1,格點三角形ABC(頂點是網(wǎng)格線交點的三角形)的頂點A、C的坐標(biāo)分別是(-5,5),(-2,3).
(1)請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系xOy;
(2)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1,并寫出頂點A1,B1,C1的坐標(biāo)
(3)請在x軸上求作一點P,使△PB1C的周長最小.請標(biāo)出點P的位置(保留作圖痕跡,不需說明作圖方法)
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【題目】某公司有10名工作人員他們的月工資情況如表(其中x為未知數(shù)),他們的月平均工資是2.3萬元,根據(jù)表中信息計算該公司工作人員的月工資的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
職位 | 經(jīng)理 | 副經(jīng)理 | A職員 | B職員 | C職員 |
人數(shù) | 1 | 2 | 2 | 4 | 1 |
月工資(萬元/人) | 5 | 3 | 2 | x | 0.8 |
A. 2,4 B. 1.9,1.8 C. 2,1.8 D. 1.8,1.9
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【題目】如圖1,拋物線y1=ax2﹣x+c與x軸交于點A和點B(1,0),與y軸交于點C(0,),拋物線y1的頂點為G,GM⊥x軸于點M.將拋物線y1平移后得到頂點為B且對稱軸為直線l的拋物線y2.
(1)求拋物線y2的解析式;
(2)如圖2,在直線l上是否存在點T,使△TAC是等腰三角形?若存在,請求出所有點T的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)點P為拋物線y1上一動點,過點P作y軸的平行線交拋物線y2于點Q,點Q關(guān)于直線l的對稱點為R,若以P,Q,R為頂點的三角形與△AMG全等,求直線PR的解析式.
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【題目】如圖,△ABC中,∠ABC=90°,AC=25cm,BC=15cm
(1)設(shè)點P在AB上,若∠PAC =∠PCA.求AP的長;
(2)設(shè)點M在AC上.若△MBC為等腰三角形,求AM的長.
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【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,點D是BC上一個動點(不與B、C重合),在AC上取E點,使∠ADE=45°.
(1)試判斷△ABD與△DCE是否相似并說明理由;
(2)設(shè)BD=x,AE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;并指出當(dāng)點D在BC上運動(不與B、C重合)時,AE是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,說明理由;
(3)當(dāng)△ADE是等腰三角形時,求AE的長.
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【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,且AD⊥MN于點D,BE⊥MN于點E.
(1)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時,求證:①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE;
(2)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系,并加以證明;
(3)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時,試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系?(請直接寫出這個等量關(guān)系,不需要證明).
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