Question

寫(xiě)出一個(gè)二次函數(shù)解析式使其滿足：（1）當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)y取得最大值；（2）拋物線的頂點(diǎn)在x軸上．
這個(gè)函數(shù)解析式是：

y=-3（x-1）²

．

Answer 1

分析：根據(jù)當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)y取得最大值，確定頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，得到頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出函數(shù)解析式．

解答：解：∵當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)y取得最大值，
∴頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，
∵拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，
∴頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，
故頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．
頂點(diǎn)為（1，0）的函數(shù)解析式為y=-3（x-1）²，答案不唯一．
故答案為y=-3（x-1）²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟悉頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，要理解頂點(diǎn)式中的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)與函數(shù)圖象的關(guān)系．