如圖，在梯形中，，對角線平分，的平分線交于分別是的中點．
小題1:求證：
小題2:當與滿足怎樣的數(shù)量關系時，？并說明理由．

小題1:證明：∵

又∵

           ……………………………2分
又，
            ……………………………3分                                             
又，
       …………………………4分
             ……………………………5分[
小題2:當時，……………………6分


       …………………………7分
又
四邊形是平行四邊形…………………………8分
          ………………………………9分
(1)要證EF=EG，只需證△AFE≌△AGE，若讓△AFE≌△AGE，由中點、平行線性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得AF=AG，∠BAE=∠DAE，AE=AE.
(2)先猜想，由（1）知，AB=AD，G為AD的中點，可知GD=AG=EC,得出四邊形GECD為平行四邊形，即得出.
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相關習題

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如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，將△ABC沿射線BC向右平移得到△DCE，連接AD、BD，下列結(jié)論錯誤的是（ ▲ ）
A．AD∥BC                       B．AC⊥BD
C．四邊形ABCD面積為        D．四邊形ABED是等腰梯形

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小明為今年將要參加中考的好友小李制作了一個（如圖3）正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來就是“預祝中考成功”，其中“預”的對面是“中”，“成”的對面是“功”，則它的平面展開圖可能是                                              （    ）

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如圖a是長方形紙帶，，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的的度數(shù)是                                      （▲   ）
A．110°B．120°C．140°D．150°

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如圖，在△ABC中，D是AB的中點，E是CD的中點，過點C作CF∥AB交AE的延長線于點F，連結(jié)BF。
小題1:求證：△ADE≌△FCE；
小題2:若AC=BC，試判斷四邊形BDCF的形狀，并證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點A,分別過頂點B、D作DE⊥a于點E、BF⊥a于點F，若DE=4,BF=3,則EF的長為___▲______

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點G是梯形的中位線上任意一點，若梯形的面積為20cm2，則圖中陰影部分的面積為

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如圖,在菱形ABCD中，P、Q分別是AD、AC的中點，如果 PQ=3，那么菱形ABCD的周長是（  ）

A．6       B．18     C．24       D．30

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如上圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點分別落在D ′、C ′ 的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，則∠AED ′等于  ▲  °．

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