【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=1,與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:

4ac<b2; 方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是; 3a+c>0 當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是-1≤x<3; 當(dāng)x<0時(shí),yx增大而增大;

其中結(jié)論正確有__________.

【答案】①②⑤

【解析】試題解析:∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn),
b2-4ac0,所以①正確;
∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,
而點(diǎn)(-10)關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),
∴方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=-1,x2=3,所以②正確;
x=-=1,即b=-2a,
x=-1時(shí),y=0,即a-b+c=0,
a+2a+c=0,所以③錯(cuò)誤;
∵拋物線與x軸的兩點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),(3,0),
∴當(dāng)-1x3時(shí),y0,所以④錯(cuò)誤;
∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,
∴當(dāng)x1時(shí),yx增大而增大,所以⑤正確.

故答案為:①②⑤

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1x23x0

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0

1

2

3

4

5

6

7

0

8

14

18

20

20

18

14

下列結(jié)論:足球距離地面的最大高度為;足球飛行路線的對(duì)稱軸是直線;足球被踢出時(shí)落地;足球被踢出時(shí),距離地面的高度是.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

A.1 B.2 C.3 D.4

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【題目】如圖,直線AB和拋物線的交點(diǎn)是A(0,-3),B(5,9),已知拋物線的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是2.

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)軸上是否存在一點(diǎn)C,與A,B組成等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由;

(3)在直線AB的下方拋物線上找一點(diǎn)P,連接PA,PB使得△PAB的面積最大,并求出這個(gè)最大值.

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【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是( )

A. B. C. D.

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【題目】已知拋物線y1=﹣x2+mx+n,直線y2=kx+b,y1的對(duì)稱軸與y2交于點(diǎn)A(﹣1,5),點(diǎn)A與y1的頂點(diǎn)B的距離是4.

(1)求y1的解析式;

(2)若y2隨著x的增大而增大,且y1與y2都經(jīng)過x軸上的同一點(diǎn),求y2的解析式.

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(1)作出與ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1,并寫出A1、B1、C1的坐標(biāo);

(2)以原點(diǎn)O為位似中心,在原點(diǎn)的另一側(cè)畫出A2B2C2,使

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