【題目】若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解都為正數(shù).

1)求a的取值范圍;

2)化簡(jiǎn)|a+1|﹣|a﹣1|;

3)若上述二元一次方程組的解是一個(gè)等腰三角形的一條腰和一條底邊的長(zhǎng),且這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為9,求a的值.

【答案】(1)a1;(2)2;(3)a的值是2

【解析】(1)解方程組,并用含a的式子分別表示出x與y,再根據(jù) 列出不等式并求解即可;(2)根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn);(3)將二元一次方程組的解分別當(dāng)作腰和底,根據(jù)等腰三角形的周長(zhǎng)為9列出方程,再根據(jù)三角形三邊關(guān)系進(jìn)行判斷即可.

解:(1)解方程組得;

關(guān)于x、y的二元一次方程組的解都為正數(shù),

即:

解得:a1;

2a1,

|a+1|﹣|a﹣1|=a+1﹣a+1=2;

3二元一次方程組的解是一個(gè)等腰三角形的一條腰和一條底邊的長(zhǎng),這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為9,

2a﹣1+a+2=9,解得:a=3,

x=2,y=5,不能組成三角形,

2a+2+a﹣1=9,解得:a=2,

x=1,y=5,能組成等腰三角形,

a的值是2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小馬虎解方理=3出現(xiàn)了錯(cuò)誤,解答過(guò)程如下:

方程兩邊都乘以x,得x﹣1+2=3(第一步)

移項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng),得x=2(第二步)

經(jīng)檢驗(yàn),x=2是原方程的解(第三步)

(1)小馬虎解答過(guò)程是從第   步開(kāi)始出錯(cuò)的,出錯(cuò)原因是   ;

(2)請(qǐng)寫(xiě)出此題正確的解答過(guò)程.

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【題目】某公司投資新建了一商場(chǎng),共有商鋪30間,據(jù)推測(cè),當(dāng)每間的年租金定為10萬(wàn)元時(shí),可全部租出,若每間的年租金每增加5000元,少租出商鋪1間,該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬(wàn)元,未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5000元.

(1)當(dāng)每間商鋪的年租金定為12萬(wàn)元時(shí),能租出多少間?

(2)當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬(wàn)元時(shí),該公司的年收益為285萬(wàn)元?(收益=租金﹣各種費(fèi)用)

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【題目】李林想了解班上同學(xué)是否具有閱讀習(xí)慣及分享意識(shí),于是設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷:

李林對(duì)班上位同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查,收集調(diào)查結(jié)果如下:

問(wèn)題1的調(diào)查結(jié)果

選項(xiàng)

人數(shù)

問(wèn)題2的調(diào)查結(jié)果

請(qǐng)?jiān)谙聢D中將問(wèn)題1的調(diào)查結(jié)果用條形統(tǒng)計(jì)圖表示出來(lái):

請(qǐng)用下面的統(tǒng)計(jì)表整理問(wèn)題2的調(diào)查結(jié)果:

選項(xiàng)

劃記

人數(shù)

百分比

合計(jì)

根據(jù)調(diào)查結(jié)果,你認(rèn)為班上同學(xué)在閱讀習(xí)慣及分享意識(shí)方面做得怎么樣?

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【題目】計(jì)算或解方程:

(1)

(2)

(3) 解方程:

(4) 解方程:

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【題目】試解答下列問(wèn)題:

(1)在圖1我們稱(chēng)之為“8字形”,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系:

(2)仔細(xì)觀察,在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)是 個(gè);

(3) 在圖2中,若∠D=40°,∠B=36°,∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P,并且與CD、AB分別相交于M、N.試求∠P的度數(shù);

(4)如果圖2中∠D和∠B為任意角時(shí),其他條件不變,試寫(xiě)出∠B與∠P、∠D之間數(shù)量關(guān)系

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【題目】如圖(1),AB為半圓O的直徑,D為BA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),DC為半圓O的切線,切點(diǎn)為C.

(1)求證:∠ACD=∠B;

(2)如圖(2),∠BDC的平分線分別交AC,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),求∠CEF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在□ABCD中,BC=2AB,MAD的中點(diǎn),CEAB,垂足為E,求證:∠DME=3AEM.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,C的半徑為r,P是與圓心C不重合的點(diǎn),點(diǎn)P關(guān)于C的反稱(chēng)點(diǎn)的定義如下:若在射線CP上存在一點(diǎn)P′,滿足CP+CP′=2r,則稱(chēng)P′為點(diǎn)P關(guān)于C的反稱(chēng)點(diǎn),如圖為點(diǎn)P及其關(guān)于C的反稱(chēng)點(diǎn)P′的示意圖.

特別地,當(dāng)點(diǎn)P′與圓心C重合時(shí),規(guī)定CP′=0.

(1)當(dāng)O的半徑為1時(shí).

分別判斷點(diǎn)M(2,1),N(,0),T1, )關(guān)于O的反稱(chēng)點(diǎn)是否存在?若存在,求其坐標(biāo);

點(diǎn)P在直線y=﹣x+2上,若點(diǎn)P關(guān)于O的反稱(chēng)點(diǎn)P′存在,且點(diǎn)P′不在x軸上,求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍;

2C的圓心在x軸上,半徑為1,直線y=﹣x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,若線段AB上存在點(diǎn)P,使得點(diǎn)P關(guān)于C的反稱(chēng)點(diǎn)P′在C的內(nèi)部,求圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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