（2013•涉縣模擬）如圖所示是重疊的兩個直角三角形．將其中一個直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，則圖中陰影部分面積為（ ）

A．24cm2
B．25cm2
C．26cm2
D．27cm2
【答案】分析：根據(jù)已知可得到△BAC∽△EHC，從而可得到相似比，根據(jù)相似比求得BC的長，從而根據(jù)S△ABC-S△EHC求得陰影部分的面積．
解答：解：法1：∵∠B=∠E=90°
∴AB∥EH
∴△BAC∽△EHC
∵AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm
∴EH=DE-DH=5cm
∴相似比為
設(shè)BC=x，則：=
∴x=
∴S△ABC=××8=cm2
=（）2=
∴S△EHC=×=cm2
∴圖中陰影部分面積==26 cm2；
法2：由平移可得△ABC≌△DEF，
∴S△ABC=S△DEF，
∴S△ABC-S△HEC=S△DEF-S△HEC，即S陰影=S梯形ABEH，
又S梯形ABEH=BE（HE+AB）=×4×（8+8-3）=26cm2．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．
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（2013•涉縣模擬）已知y=x+1，則（y-x）2+（x-y）-1的值為
-1
-1
．

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（2013•涉縣模擬）如圖，在矩形ABCD，AB=10cm，BC=5cm．點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A、D分別落在矩形ABCD外部的點(diǎn)A′、D′處，則整個陰影部分圖形的周長為
30cm
30cm
．

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（2013•涉縣模擬）如圖，已知二次函數(shù)y=-
1
4
x2+
3
2
x+4的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，其對稱軸與x軸交于點(diǎn)D，連接AC．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為
（0，4）
（0，4）
，點(diǎn)C的坐標(biāo)為
（8，0）
（8，0）
；
（2）△ABC是直角三角形嗎？若是，請給予證明；
（3）線段AC上是否存在點(diǎn)E，使得△EDC為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•涉縣模擬）理論探究：已知平行四邊形ABCD的面積為100，M是AB所在直線上一點(diǎn)．
（1）如圖1：當(dāng)點(diǎn)M與B重合時，S△DCM=
50
50
；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M與B與A均不重合時，S△DCM=
50
50
；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)M在AB（或BA）的延長線上時，S△DCM=
50
50
；

拓展推廣：如圖4，平行四邊形ABCD的面積為a，E、F分別為DC、BC延長線上兩點(diǎn)，連接DF、AF、AE、BE，求出圖中陰影部分的面積，并說明理由．

實(shí)踐應(yīng)用：如圖5是我市某廣場的一平行四邊形綠地ABCD，PQ、MN分別平行于DC、AD，它們相交于點(diǎn)O，其中S四邊形AMOP=300m2，S四邊形MBQO=400m2，S四邊形NCQO=700m2，現(xiàn)進(jìn)行綠地改造，在綠地內(nèi)部作一個三角形區(qū)域MQD（連接DM、QD、QM，圖中陰影部分）種植不同的花草，求出三角形區(qū)域的面積．

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