【題目】(1)如圖1，已知，交于，那么圖1中、、之間有什么數(shù)量關系？并說明理由.

(2)如圖2，已知，點是線段上一點，，和的平分線交于點，請利用（1）的結論求圖2中的度數(shù).

【答案】(1)∠APC=∠PCD-∠PAB，理由見解析；(2)∠F=40°.

【解析】

(1)結論：∠APC=∠PCD-∠PAB，根據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)進行求解即可得；

(2)如圖2中，設∠ABF=∠FBD=y，∠ACF=∠FCE=x，由(1)可知∠F=x-y，求出x-y即可.

(1)結論：∠APC=∠PCD-∠PAB，理由如下：

如圖1中，設AB與PC交于點H，

∵AB//CD，

∴∠PCD=∠AHC，

∵∠AHC=∠PAB+∠APC，

∴∠PCD=∠APC+∠PAB，

即∠APC=∠PCD-∠PAB；

(2)如圖2中，設∠ABF=∠FBD=y，∠ACF=∠FCE=x，

由(1)可知∠F=x-y，

∵BD//CE，

∴∠BDC=∠DCE=2x，

∵∠BDC=∠ABD+∠A，

∴2x=2y+80°，

∴x-y=40°，

∴∠F=40°.

練習冊系列答案
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【題目】一輛轎車和一輛貨車同時從甲地出發(fā)，已知轎車的速度比貨車的速度每小時快20千米，當轎車行駛到距甲地360千米的丙地時，貨年恰好行駛到距離甲地300千米的乙地，問轎車與貨車的速度分別是多少？

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【題目】已知：如圖，AB∥CD，∠A = ∠D，試說明 AC∥DE 成立的理由.

下面是彬彬同學進行的推理，請你將彬彬同學的推理過程補充完整。

解：∵ AB ∥ CD （已知）

∴ ∠A = （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

又∵ ∠A = ∠D（ ）

∴ ∠ = ∠ （等量代換）

∴ AC ∥ DE （ ）

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【題目】某校八年級甲、乙兩班分別選5名同學參加“學雷鋒讀書活動”演講比賽，其預賽成績?nèi)鐖D：

（1）根據(jù)上圖求出下表所缺數(shù)據(jù)；

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲班

8.5

8.5

乙班

8

10

1.6

（2）根據(jù)上表中的平均數(shù)、中位數(shù)和方差你認為哪班的成績較好？并說明你的理由.

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【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點A(4，m)，AB⊥x軸，且△AOB的面積為2.

(1)求k和m的值；

(2)若點C(x，y)也在反比例函數(shù)y＝的圖象上，當－3≤x≤－1時，求函數(shù)值y的取值范圍．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，點E在邊AD上，∠ABE=45°，BE=DE，連接BD，點P在線段DE上，過點P作PQ∥BD交BE于點Q，連接QO，設PD=x，△PQD的面積為y，則能表示y與x函數(shù)關系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）在直角坐標系中描出各點，畫出△ABC．

（2）求△ABC的面積；

（3）設點P在坐標軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點P的坐標．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=∠CBA，過點A向右作AD∥BC，點E是射線AD上的一個動點，∠ACE的平分線交BA的延長線于點F．

（1）若∠ACB=40°，∠ACE=38°，求∠F的度數(shù)；

（2）在動點E運動的過程中，的值是否發(fā)生變化？若不變，求它的值；若變化，請說明理由．

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