如圖，在△ABC中，cosA=
3
2
，∠B=45°，AC=2
3
，求AB的長．
考點：解直角三角形
專題：
分析：過點C作CD⊥AB于D，先解Rt△ACD，得出AD=3，CD=
3
，再解Rt△BCD，得出BD=
3
，然后根據AB=AD+BD即可求解．
解答：解：如圖，過點C作CD⊥AB于D．
在△ACD中，∵∠ADC=90°，cosA=
3
2
，AC=2
3
，
∴AD=AC•cosA=2
3
×
3
2
=3，
CD=
AC2-AD2
=
3
．
在△BCD中，∵∠BDC=90°，∠B=45°，
∴BD=CD=
3
，
∴AB=AD+BD=3+
3
．
點評：本題考查了解直角三角形，運用了三角函數(shù)的定義，勾股定理，難度適中，準確作出輔助線構造直角三角形是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

從1名男生和2名女生中隨機抽取2名學生參加“我愛南京，參與青奧”演講比賽，則恰好是1名男生和1名女生的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校辦工廠生產某種產品，2011年產量為200件，計劃通過技術改革，使今后兩年產量都比前一年增長相同的百分數(shù)，這樣三年（包括2011年）的產量達到950件，求這個百分數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

參加一次同學聚會，每兩人都握一次手，所有人共握了45次．若設共有x人參加了同學聚會，列方程得（　�。�
A、x（x-1）=45
B、x（x+1）=45
C、
1
2
x（x-1）=45
D、
1
2
x（x+1）=45

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把方程x2-4x+1=0配方，化為（x+m）2=n的形式，則m，n的值分別是（　�。�
A、-2，-3B、-2，3
C、2，-3D、2，3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y1=ax+b（a≠0）的圖象與反函數(shù)函數(shù)y2=
k
x
（k≠0）的圖象交于二、四象限內A、B兩點，與x軸交于點C（2，0），與y軸交于點D，已知AC=10，tan∠ACO=
4
3
．
（1）求函數(shù)y1與y2的關系式；
（2）若y軸上有一點e，使DE=4，且B（m，-
16
3
），求△ABE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點A的坐標為（2
3
，6），AB⊥x軸，垂足為B，連結OA，反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象與線段OA，AB分別交于點C，D．若AB=3BD，則點C的坐標為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知AB、CD是⊙O的直徑，則四邊形ACBD是（　　）
A、正方形B、矩形
C、菱形D、等腰梯形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在正方形網絡圖上（如圖）有四個三角形，其中與△ABC相似（不包△ABC本身）的有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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