【題目】 請(qǐng)同學(xué)們觀察以下三個(gè)等式，并結(jié)合這些等式，回答下列問題．

（1）請(qǐng)你再寫出另外兩個(gè)符合上述規(guī)律的算式：______，______；

（2）觀察上述算式，我們發(fā)現(xiàn)：如果設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別為2n-1和2n+1(其中n為正整數(shù))，則它們的平方差是8的倍數(shù)．請(qǐng)用含n的式子說明上述規(guī)律的正確性．

【答案】（1）92-72=8×4，112-92=8×5；（2）(2n+1)2-(2n-1)2=8n，理由見解析．

【解析】

（1）根據(jù)已知算式寫出符合題意的答案；

（2）利用平方差公式計(jì)算得出答案；

（1）92-72=8×4，112-92=8×5；

（2）驗(yàn)證規(guī)律：設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為2n+1，2n-1(其中n為正整數(shù))，

則它們的平方差是8的倍數(shù)；

(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1-2n+1)(2n+1+2n-1)=2×4n=8n

故兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,∠AOB是一鋼架,∠AOB=15°,為使鋼架更加牢固,需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH…添的鋼管長(zhǎng)度都與OE相等,則最多能添加這樣的鋼管（ ）根．

A. 2 B. 4 C. 5 D. 無數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,直線MN表示一條鐵路,A,B是兩個(gè)城市,它們到鐵路的垂直距離分別為AA1=20km,BB1=40km,已知A1B1=80km,現(xiàn)要在A1,B1之間設(shè)一個(gè)中轉(zhuǎn)站P，使兩個(gè)城市到中轉(zhuǎn)站的距離之和最短，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案確定P點(diǎn)的位置，并求這個(gè)最短距離.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圓，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，BD交AC于點(diǎn)E，若BC=4，AD=，則AE的長(zhǎng)是（　　）

A. 1 B. 1.2 C. 2 D. 3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 計(jì)算：

（1）解方程組：；

（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

（3）已知：(x+1)(x+2)-______=6x+2，請(qǐng)計(jì)算______內(nèi)應(yīng)填寫的式子．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解全校1500名學(xué)生對(duì)學(xué)校設(shè)置的籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩共5項(xiàng)體育活動(dòng)的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查部分學(xué)生，對(duì)他們喜愛的體育項(xiàng)目（每人只選一項(xiàng)）進(jìn)行了問卷調(diào)查，將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列各題．

（1）m= %，這次共抽取了 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；并補(bǔ)全條形圖；

（2）請(qǐng)你估計(jì)該校約有 名學(xué)生喜愛打籃球；

（3）現(xiàn)學(xué)校準(zhǔn)備從喜歡跳繩活動(dòng)的4人（三男一女）中隨機(jī)選取2人進(jìn)行體能測(cè)試，請(qǐng)利用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到一男一女學(xué)生的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠一周計(jì)劃每天生產(chǎn)200輛電動(dòng)車，由于各種原因，實(shí)際每天的產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入，下表是某周生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)）

星期

一

二

三

四

五

增減

+5

-2

-4

+13

-10

（1）產(chǎn)量最多一天是 輛，最少的一天是 輛．

（2）這一周一共生產(chǎn)了多少輛？

（3）該工廠按天計(jì)件計(jì)算工資，每生產(chǎn)一輛可得50元，若每超額一輛另獎(jiǎng)15元，每少生產(chǎn)一輛另扣30元，那么該廠工人本周前三天的工資是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校讓綜合實(shí)踐活動(dòng)課外學(xué)習(xí)小組參與學(xué)校校辦工廠的足球生產(chǎn)活動(dòng)，在工人師傅的指導(dǎo)和幫助下，綜合實(shí)踐活動(dòng)課外學(xué)習(xí)小組一周計(jì)劃生產(chǎn)700個(gè)足球，平均每天生產(chǎn)100個(gè)，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

（1）根據(jù)記錄可知前四天共生產(chǎn) 個(gè)；

（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 個(gè)；

（3）該校辦工廠實(shí)行每周計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)制，生產(chǎn)一個(gè)足球獎(jiǎng)勵(lì)給綜合實(shí)踐活動(dòng)課外學(xué)習(xí)小組元．超額完成任務(wù)超額部分每個(gè)再獎(jiǎng)元，那么該校的綜合實(shí)踐活動(dòng)課外學(xué)習(xí)小組這一周得到的獎(jiǎng)勵(lì)總額是多少元?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=ax2與直線y=2x﹣3的圖象交于點(diǎn)A（1，b）．

（1）求a，b的值；

（2）求兩函數(shù)圖象另一交點(diǎn)B的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案