如圖N2­11，將矩形ABCD沿MN折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合．

(1)求證：DM＝DN；

(2)當(dāng)AB和AD滿(mǎn)足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，△DMN是等邊三角形？并說(shuō)明你的理由．


 (1)證明：如圖106.由題意知∠1＝∠2，

又AB∥CD，得∠1＝∠3，

則∠2＝∠3，故DM＝DN.

(2)當(dāng)AB＝AD時(shí)，△DMN是等邊三角形．

理由：∵△DMN是等邊三角形，

∴∠2＝60°.則∠AMD＝60°，可得∠ADM＝30°.

則DM＝2AM，AD＝AM.可得AB＝3AM.

故AB＝AD.

圖106


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價(jià)與銷(xiāo)量的相關(guān)信息如下表：

時(shí)間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價(jià)（元/件）

x＋40

90

每天銷(xiāo)量（件）

200－2x

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷(xiāo)售該商品每天的利潤(rùn)為y元.

(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式.

(2)問(wèn)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

(3)該商品在銷(xiāo)售過(guò)程中，共有多少天每天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4 800元？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖6­5­23，某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)江邊一處長(zhǎng)600米，高10米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤(橫斷面為梯形ABCD)急需加固．經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專(zhuān)家組制定的加固方案是：沿背水坡面用土石進(jìn)行加固，并使上底加寬2米，加固后背水坡EF的坡比i＝1∶.

(1)求加固后壩底增加的寬度AF(結(jié)果保留根號(hào))；

(2)求完成這項(xiàng)工程需要土石多少米3(結(jié)果取≈1.732)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


圖N2­2，桌面上一本翻開(kāi)的書(shū)，則其俯視圖為(　　)

   

圖N2­2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖N2­6，點(diǎn)A，B是反比例函數(shù)y＝(x>0)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，在△AOB中，OA＝OB，BD垂直于x軸，垂足為D，且AB＝2BD，則△AOB的面積為_(kāi)_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若＝(x＋y)2，則x－y的值為(　　)

A．－1  B．1  C．2  D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知x2＋x－1＝0，求x÷(x＋1)－的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 “二廣”高速在益陽(yáng)境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進(jìn)行，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸．“益安”車(chē)隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車(chē)共12輛，全部車(chē)輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石．

(1)求“益安”車(chē)隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車(chē)各有多少輛？

(2)隨著工程的進(jìn)展，“益安”車(chē)隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購(gòu)這兩種卡車(chē)共6輛，車(chē)隊(duì)有多少種購(gòu)買(mǎi)方案，請(qǐng)你一一寫(xiě)出．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，菱形ABDC的邊AB在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸上，A（-6,0），C（0,8），拋物線(xiàn)y=ax2﹣10ax+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且頂點(diǎn)M在直線(xiàn)BC上，則拋物線(xiàn)解析式為                   ；若點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上且滿(mǎn)足S△PBD=S△PCD，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為                  。

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