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如圖6­5­23，某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長江邊一處長600米，高10米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤(橫斷面為梯形ABCD)急需加固．經調查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：沿背水坡面用土石進行加固，并使上底加寬2米，加固后背水坡EF的坡比i＝1∶.

(1)求加固后壩底增加的寬度AF(結果保留根號)；

(2)求完成這項工程需要土石多少米3(結果取≈1.732)?


解：(1)作EM⊥BF于M，DN⊥BF于N(如圖62)，則MN＝DE＝2米，EM＝DN＝10米，

在Rt△AND中AN＝DN＝10米．

∵i＝＝，∴FM＝10 米．

∴AF＝FM＋MN－AN＝(10 －8)(米)．

圖62

(2)∵S梯形ADEF＝＝(50 －30)(米2)，

∴(50 —30)×600≈33 960(米3)．

答：完成這項工程需要土石約33 960米3.


練習冊系列答案
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已知：如圖，在△中，∥，點在邊上，與相交于點，且∠．求證：（1）△∽△；（2）

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如圖是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個小圓孔，則一條到達底部的直吸管在罐內部分的長度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計）范圍是(    )

A、　               B、

   C、　                D、

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式子2cos 30°－tan 45°－的值是(　　)

A. 2 －2  B．0  C. 2   D．2

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如圖6­5­18，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°∠C＝θ，AD＝2，BC＝4，則AB＝______(用含θ的三角函數式表示)．

   

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函數y＝x＋的圖象如圖N1­2，下列對該函數性質的論斷說法錯誤的是(　　)

圖N1­2

A．該函數的圖象是中心對稱圖形

B．當x>0時，該函數在x＝1時取得最小值2

C．在每個象限內，y的值隨x值的增大而減小

D．y的值不可能為1

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如圖N1­7，在平面直角坐標系中，A(2,1)，B(5,2)，C(3,4)是菱形ABDC的三個頂點．

(1)在圖中畫出菱形ABDC，并寫出菱形的頂點D的坐標，并求sin∠ABC的值；

(2)以原點O為位似中心，將菱形ABDC放大為原來的2倍，在第一象限內畫出放大后的圖形，并寫出點D的對應點D′的坐標．

圖N1­7

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如圖N2­11，將矩形ABCD沿MN折疊，使點B與點D重合．

(1)求證：DM＝DN；

(2)當AB和AD滿足什么數量關系時，△DMN是等邊三角形？并說明你的理由．

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如圖，在⊿ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點O作OD⊥AC于D。下列四個結論：

①以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切；

②∠BOC=90°+∠A；

③EF不能成為⊿ABC的中位線；

④設OD=m,AE+AF=n,則S⊿AEF =mn.

其中正確的結論是：（  ）

A．①②③             B．①②④     C．②③④     D．①③④

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