【題目】小明在研究拋物線（為常數(shù)）時(shí)，得到如下結(jié)論，其中正確的是（ ）

A.無(wú)論取何實(shí)數(shù)，的值都小于0

B.該拋物線的頂點(diǎn)始終在直線上

C.當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，則

D.該拋物線上有兩點(diǎn)，，若，，則

【答案】D

【解析】

根據(jù)拋物線的解析式的性質(zhì)，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．

A、由函數(shù)表達(dá)式的性質(zhì)可得，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，-h+1），拋物線的最大值為-h+1，若h<1，則y>0，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、由題可得出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，-h+1），

當(dāng)x=h時(shí)，代入y=x-1得，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、由題意得，拋物線在x=h左側(cè)時(shí)，隨的增大而增大，

∴，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵x1<x2，x1+x2>2h，

∴x1在x=h左側(cè)且更靠近x=h，

∵在中，x離x=h越近，y值越大，

∴y1>y2，故D項(xiàng)正確；

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題提出

（1）如圖①，在等腰Rt△ABC中，斜邊AC＝4，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，連接BD，則BD的最小值為　 　；

問(wèn)題探究

（2）如圖②，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點(diǎn)M是BC上一點(diǎn)，且BM＝4，點(diǎn)P是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接PM，將△BPM沿PM翻折得到△DPM，點(diǎn)D與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)，連接AD，求AD的最小值；

問(wèn)題解決

（3）如圖③，四邊形ABCD是規(guī)劃中的休閑廣場(chǎng)示意圖，其中∠BAD＝∠ADC＝135°，∠DCB＝30°，AD＝2km，AB＝3km，點(diǎn)M是BC上一點(diǎn)，MC＝4km．現(xiàn)計(jì)劃在四邊形ABCD內(nèi)選取一點(diǎn)P，把△DCP建成商業(yè)活動(dòng)區(qū)，其余部分建成景觀綠化區(qū)．為方便進(jìn)入商業(yè)區(qū)，需修建小路BP、MP，從實(shí)用和美觀的角度，要求滿足∠PMB＝∠ABP，且景觀綠化區(qū)面積足夠大，即△DCP區(qū)域面積盡可能�。畡t在四邊形ABCD內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)P？若存在，請(qǐng)求出△DCP面積的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[閱讀理解]

構(gòu)造“平行八字型”全等三角形模型是證明線段相等的一種方法，我們常用這種方法證明線段的中點(diǎn)問(wèn)題．

例如：如圖，D是△ABC邊AB上一點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則易證E是線段DF的中點(diǎn)．

[經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用]

請(qǐng)運(yùn)用上述閱讀材料中所積累的經(jīng)驗(yàn)和方法解決下列問(wèn)題．

（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且滿足AE＝CF，連接EF交AC于點(diǎn)G．

求證：①G是EF的中點(diǎn)；

②CG＝BE；

[拓展延伸]

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB＝2BC，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且滿足AE＝2CF，連接EF交AC于點(diǎn)G．探究BE和CG之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）如圖3，若點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在線段BC上，DF交AC于點(diǎn)H，BF＝2，CF＝1，（ 2）中的其它條件不變，請(qǐng)直接寫出GH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，樓房BD的前方豎立著旗桿AC．小亮在B處觀察旗桿頂端C的仰角為45°，在D處觀察旗桿頂端C的俯角為30°，樓高BD為20米．

（1）求∠BCD的度數(shù)；

（2）求旗桿AC的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計(jì)劃對(duì)某縣、兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造．根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬(wàn)元．改造一所類學(xué)校和兩所類學(xué)校共需資金230萬(wàn)元；改造兩所類學(xué)校和一所類學(xué)校共需資金205萬(wàn)元．

（1）改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的資金分別是多少萬(wàn)元？

（2）若該縣的類學(xué)校不超過(guò)5所，則類學(xué)校至少有多少所？

（3）我市計(jì)劃今年對(duì)該縣、兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)．若今年國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過(guò)400萬(wàn)元；地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到、兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬(wàn)元和15萬(wàn)元．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種改造方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案：一戶家庭的月均用水量不超過(guò)（單位：）的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出的部分按議價(jià)收費(fèi)．為此擬召開聽證會(huì)，以確定一個(gè)合理的月均用水量標(biāo)準(zhǔn)．通過(guò)抽樣，獲得了前一年1000戶家庭每戶的月均用水量（單位：），將這1000個(gè)數(shù)據(jù)按照，，…，分成8組，制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．

（1）寫出的值，并估計(jì)這1000戶家庭月均用水量的平均數(shù)；（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在范圍的組中值作代表）

（2）假定該市政府希望70%的家庭的月均用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)判斷若以（1）中所求得的平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)是否合理？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兒童用藥的劑量常常按他們的體重來(lái)計(jì)算，某種藥品，體重的兒童，每次正常服用量為；體重的兒童每次正常服用量為；體重在范圍內(nèi)時(shí)，每次正常服用量是兒童體重的一次函數(shù)中，現(xiàn)實(shí)中，該藥品每次實(shí)際服用量可以比每次正常服用略高一些，但不能超過(guò)正常服用量的1．2倍，否則會(huì)對(duì)兒童的身體造成較大損害．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）若該藥品的一種包裝規(guī)格為/袋，求體重在什么范圍的兒童生病時(shí)可以一次服下一袋藥？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某社區(qū)計(jì)劃對(duì)面積為3600m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)，由甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成,已知甲隊(duì)4天能完成綠化的面積等于乙隊(duì)8天完成綠化的面積，甲隊(duì)3天能完成綠化的面積比乙隊(duì)5天能完成綠化面積多50m2

(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積；

(2)若甲隊(duì)每天化費(fèi)用是1.2萬(wàn)元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.5萬(wàn)元，要使這次綠化的總費(fèi)用不超過(guò)40萬(wàn)元，則至少應(yīng)安排乙工程隊(duì)綠化多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，射線平分，為射線上一點(diǎn)，以為圓心，10為半徑作，分別與兩邊相交于、和、，連結(jié)，此時(shí)有．

（1）求證：；

（2）若，求弦的長(zhǎng)；

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同步練習(xí)冊(cè)答案