【題目】閱讀例題，回答問題：

例題：已知二次三項(xiàng)式：x2﹣4x+m有一個(gè)因式是x+3，求另一個(gè)因式以及m的值．

解：設(shè)另一個(gè)因式為x+n，得x2﹣4x+m＝(x+3)(x+n)，則x2﹣4x+m＝x2+(n+3)x+3n．

∴

∴

∴另一個(gè)因式為x﹣7，m＝21．

仿照以上方法解答下面的問題：

已知二次三項(xiàng)式2x2+3x+k有一個(gè)因式是2x﹣5，求另一個(gè)因式以及k的值．

【答案】另一個(gè)因式為(x+4)，k的值為20．

【解析】

設(shè)另一個(gè)因式為(x+n)，得2x2+5x﹣k＝(2x﹣3)(x+n)＝2x2+(2n﹣3)x﹣3n，可知2n﹣3＝5，k＝3n，繼而求出n和k的值及另一個(gè)因式．

解：設(shè)另一個(gè)因式為(x+n)，得2x2+3x﹣k＝(2x﹣5)(x+n)＝2x2+(2n﹣5)x﹣5n，

則

解得：n＝4，k＝20，

故另一個(gè)因式為(x+4)，k的值為20．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，BD⊥AB，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．

（1）E為BD的中點(diǎn)，連結(jié)CE，求證：CE是⊙O的切線；

（2）若AC＝3CD，求∠A的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了了解全校400名學(xué)生參加課外鍛煉的情況，隨機(jī)對(duì)40名學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下：(單位：分)

40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36

34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 40 26 45 40 45 35 40 42 45

(1)補(bǔ)全頻率分布表和頻率分布直方圖．

分組

頻數(shù)

頻率

4.5﹣22.5

2

0.050

22.5﹣30.5

3

30.5﹣38.5

10

0.250

38.5﹣46.5

19

46.5﹣54.5

5

0.125

54.5﹣62.5

1

0.025

合計(jì)

40

1.000

(2)填空：在這個(gè)問題中，總體是____，樣本是____．由統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析的，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是38.35(分)，眾數(shù)是____，中位數(shù)是_____．

(3)如果描述該校400名學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉時(shí)間的總體情況，你認(rèn)為用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪一個(gè)量比較合適？

(4)估計(jì)這所學(xué)校有多少名學(xué)生，平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間多于30分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于點(diǎn)A，過點(diǎn)作AO的平行線交雙曲線于點(diǎn)B，連接AB并延長(zhǎng)與y軸交于點(diǎn)，則k的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將△ABC紙片的一角沿DE向下翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上，且DE∥BC，如圖所示，則下列結(jié)論不成立的是( )

A. ∠AED＝∠BB. AD：AB＝DE：BC

C. DE=BCD. △ADB是等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象經(jīng)過矩形OABC的對(duì)角線AC的中點(diǎn)M，分別與AB，BC交于點(diǎn)D、E，若BD=3，OA=4，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長(zhǎng)EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長(zhǎng)，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得的長(zhǎng)，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)，求得與的長(zhǎng)，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；

（3）a=﹣1時(shí)，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中．AB＝AC，AD⊥BC于D，作DE⊥AC于E，F是AB中點(diǎn)，連EF交AD于點(diǎn)G．

(1)求證：AD2＝ABAE；

(2)若AB＝3，AE＝2，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小米手機(jī)越來越受到大眾的喜愛，各種款式相繼投放市場(chǎng)，某店經(jīng)營(yíng)的A款手機(jī)去年銷售總額為50000元，今年每部銷售價(jià)比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%．

（1）今年A款手機(jī)每部售價(jià)多少元？

（2）該店計(jì)劃新進(jìn)一批A款手機(jī)和B款手機(jī)共60部，且B款手機(jī)的進(jìn)貨數(shù)量不超過A款手機(jī)數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批手機(jī)獲利最多？A，B兩款手機(jī)的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表：

A款手機(jī)

B款手機(jī)

進(jìn)貨價(jià)格（元）

1100

1400

銷售價(jià)格（元）

今年的銷售價(jià)格

2000

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