【題目】將九年級部分男生擲實心球的成績進行整理,分成5個小組(x表示成績,單位:米).A組:5.25≤x<6.25;B組:6.25≤x<7.25;C組:7.25≤x<8.25;D組:8.25≤x<9.25;E組:9.25≤x<10.25,并繪制出扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖(不完整).規(guī)定x≥6.25為合格,x≥9.25為優(yōu)秀.
(1)這部分男生有多少人?其中成績合格的有多少人?
(2)這部分男生成績的中位數(shù)落在哪一組?扇形統(tǒng)計圖中D組對應(yīng)的圓心角是多少度?
(3)要從成績優(yōu)秀的學生中,隨機選出2人介紹經(jīng)驗,已知甲、乙兩位同學的成績均為優(yōu)秀,求他倆至少有1人被選中的概率.
【答案】
(1)解:∵A組占10%,有5人,
∴這部分男生共有:5÷10%=50(人);
∵只有A組男人成績不合格,
∴合格人數(shù)為:50﹣5=45(人);
(2)解:∵C組占30%,共有人數(shù):50×30%=15(人),B組有10人,D組有15人,
∴這50人男生的成績由低到高分組排序,A組有5人,B組有10人,C組有15人,D組有15人,E組有5人,
∴成績的中位數(shù)落在C組;
∵D組有15人,占15÷50=30%,
∴對應(yīng)的圓心角為:360°×30%=108°;
(3)解:成績優(yōu)秀的男生在E組,含甲、乙兩名男生,記其他三名男生為a,b,c,
畫樹狀圖得:
∵共有20種等可能的結(jié)果,他倆至少有1人被選中的有14種情況,
∴他倆至少有1人被選中的概率為: = .
【解析】(1)根據(jù)統(tǒng)計圖中,A組占10%,有5人,求出總?cè)藬?shù);由只有A組男人成績不合格,得到合格人數(shù);(2)由C組占30%,得到C組人數(shù),由B組有10人,D組有15人,得到這50人男生的成績由低到高分組排序,A組有5人,B組有10人,C組有15人,D組有15人,E組有5人,成績的中位數(shù)落在C組;由D組的人數(shù),求出對應(yīng)的圓心角;(3)根據(jù)畫樹狀圖,得到共有20種等可能的結(jié)果,他倆至少有1人被選中的有14種情況,得到他倆至少有1人被選中的概率.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,紙上有5個邊長為1的小正方形組成的紙片.可以用下面的方法把它剪拼成一個正方形.
(1)拼成的正方形的面積是多少,邊長是多少.
(2)你能在3×3的正方形方格圖3中,連接四個點組成面積為5的正方形嗎?
(3)如圖4,你能把這十個小正方形組成的圖形紙,剪開并拼成一個大正方形嗎?若能,請畫出示意圖,并寫出邊長為多少.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,在矩形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,過點O作直線EF⊥BD,且交AD于點E,交BC于點F,連接BE,DF,且BE平分∠ABD.
①求證:四邊形BFDE是菱形;
②直接寫出∠EBF的度數(shù).
(2)把(1)中菱形BFDE進行分離研究,如圖2,G,I分別在BF,BE邊上,且BG=BI,連接GD,H為GD的中點,連接FH,并延長FH交ED于點J,連接IJ,IH,IF,IG.試探究線段IH與FH之間滿足的關(guān)系,并說明理由;
(3)把(1)中矩形ABCD進行特殊化探究,如圖3,矩形ABCD滿足AB=AD時,點E是對角線AC上一點,連接DE,作EF⊥DE,垂足為點E,交AB于點F,連接DF,交AC于點G.請直接寫出線段AG,GE,EC三者之間滿足的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是直徑,⊙O的切線PC交BA的延長線于點P.OF∥BC交AC于點E,交PC于點F,連結(jié)AF.
(1)判斷AF與⊙O的位置關(guān)系并說明理由;
(2)已知半徑為20,AF=15,求AC的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,點A(a,0),B(0,b),且a,b滿足a2-2ab+b2+(b-4)2=0,點C為線段AB上一點,連接OC.
(1)直接寫出a=____,b=_____;
(2)如圖1,P為OC上一點,連接PA,PB.若PA=B0,∠BPC=30°.求點P的縱坐標;
(3)如圖2,在(2)的條件下,點M是AB上一動點,以OM為邊在OM的右側(cè)作等邊△OMN,連接CN.若OC=t,求ON+CN的最小值(結(jié)果用含t的式子表示).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的方格紙中,每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,△ABC的三個頂點都在格點上(每個小方格的頂點叫格點).
(1)畫出△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1;
(2)求△OAA1的面積.
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