【題目】已知點,點,直線與坐標軸平行且,則點的坐標是____________.
【答案】,,或;
【解析】
①直線AB∥y軸,由AB∥y軸和點A的坐標可得點B的橫坐標與點A的橫坐標相同,根據(jù)AB的距離可得點B的縱坐標可能的情況.
②直線AB∥x軸,由AB∥x軸和點A的坐標可得點B的縱坐標與點A的縱坐標相同,根據(jù)AB的距離可得點B的橫坐標可能的情況.
解:①當直線AB∥y軸時,
∵A(2,1),
∴點B的橫坐標為2,
∵AB=3,
∴點B的縱坐標為1+3=2或13=4,
∴B點的坐標為(2,2)或(2,4).
②直線AB∥x軸時,
∵A(2,1),
∴點B的縱坐標為1,
∵AB=3,
∴點B的橫坐標為2+3=1或23=5,
∴B點的坐標為(1,1)或(5,1).
綜上所述,點B的坐標是(2,2)或(2,4)或(1,1)或(5,1).
故答案為:(2,2)或(2,4)或(1,1)或(5,1).
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【題目】如圖,拋物線 與x軸交于點A和點B(1,0),與y軸交于點C(0,3),其對稱軸為=–1,P為拋物線上第二象限的一個動點.
(1)求拋物線的解析式并寫出其頂點坐標;
(2)當點P的縱坐標為2時,求點P的橫坐標;
(3)當點P在運動過程中,求四邊形PABC面積最大時的值及此時點P的坐標.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,AD和過C點的直線互相垂直,垂足為D,且AC平分∠DAB.
(1)求證:DC為⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為3,AD=4,求CD的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,DA⊥AB,AD=AB,EA⊥AC,AE=AC.
(1)試說明△ACD≌△AEB;
(2)若∠ACB=90°,連接CE,
①說明EC平分∠ACB;
②判斷DC與EB的位置關系,請說明理由.
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【題目】某公司有A、B兩種型號的客車,它們的載客量、每天的租金如表所示:
A型號客車 | B型號客車 | |
載客量(人/輛) | 45 | 30 |
租金(元/輛) | 600 | 450 |
已知某中學計劃租用A、B兩種型號的客車共10輛,同時送七年級師生到沙家參加社會實踐活動,已知該中學租車的總費用不超過5600元.
(1)求最多能租用多少輛A型號客車?
(2)若七年級的師生共有380人,請寫出所有可能的租車方案.
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【題目】如圖,正方形ABCD的對角線相交于點O,∠CAB的平分線分別交BD、BC于E、F,作BH⊥AF于點H,分別交AC、CD于點G、P,連結GE、GF.
(1)求證:△OAE≌△OBG.
(2)試問:四邊形BFGE是否為菱形?若是,請證明;若不是,請說明理由.
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【題目】如圖,△ABD是⊙O的內接三角形,E是弦BD的中點,點C是⊙O外一點,且∠DBC=∠A,連接OE并延長與⊙O相交于點F,與BC相交于點C.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為6,BC=8,求弦BD的長.
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【題目】如圖,將Rt△ABC沿某條直線折疊,使斜邊的兩個端點A與B重合,折痕為DE.
(1)如果AC=6cm,BC=8cm,試求△ACD的周長;
(2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明、小紅和小光共解出了100道數(shù)學題目,每人都解出了其中的60道題目,如果將其中只有1人解出的題目叫做難題,2人解出的題目叫做中檔題,3人都解出的題目叫做容易題,那么難題比容易題多________道.
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