【題目】下列各圖形都是由同樣大小的圓和正三角形按一定的規(guī)律組成．其中，第①個(gè)圖形由8個(gè)圓和1個(gè)正三角形組成，第②個(gè)圖形由16個(gè)圓和4個(gè)正三角形組成，第③個(gè)圖形由24個(gè)圓和9個(gè)正三角形組成，……則第_____個(gè)圖形中圓和正三角形的個(gè)數(shù)相等 ．

【答案】8

【解析】

根據(jù)前面3個(gè)圖形的關(guān)系可以推出第n個(gè)圖形由（2n+1）×4-4=8n個(gè)圓和個(gè)正三角形組成，代入可得結(jié)果

第①個(gè)圖形由3×4-4=8個(gè)圓和1個(gè)正正三角形du組成，

第②個(gè)圖形由5×4-4=16個(gè)圓和22=4個(gè)正三角形組成，

第③個(gè)圖形由7×4-4=24個(gè)圓和32=9個(gè)正三角形組成，

…

所以第n個(gè)圖形由（2n+1）×4-4=8n個(gè)圓和個(gè)正三角形組成，

∵圓和正三角形的個(gè)數(shù)相等，

∴8n=，

解得n=8，或n=0（不合題意，舍去）．

故答案是8

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（模型介紹）

古希臘有一個(gè)著名的“將軍飲馬問(wèn)題”，大致內(nèi)容如下：古希臘一位將軍，每天都要巡查河岸同側(cè)的兩個(gè)軍營(yíng)．他總是先去營(yíng)，再到河邊飲馬，之后，再巡查營(yíng)．如圖①，他時(shí)常想，怎么走才能使每天走的路程之和最短呢？大數(shù)學(xué)家海倫曾用軸對(duì)稱的方法巧妙地解決了這個(gè)問(wèn)題．如圖②，作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)與直線交于點(diǎn)，連接，則的和最�。�(qǐng)你在下列的閱讀、理解、應(yīng)用的過(guò)程中，完成解答．理由：如圖③，在直線上另取任一點(diǎn)，連結(jié)，，，∵直線是點(diǎn)，的對(duì)稱軸，點(diǎn)，在上，

（1）∴__________，_________，∴____________．在中，∵，∴，即最�。�

（歸納總結(jié)）

在解決上述問(wèn)題的過(guò)程中，我們利用軸對(duì)稱變換，把點(diǎn)在直線同側(cè)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在直線的兩側(cè)，從而可利用“兩點(diǎn)之間線段最短”，即轉(zhuǎn)化為“三角形兩邊之和大于第三邊”的問(wèn)題加以解決（其中點(diǎn)為與的交點(diǎn)，即，，三點(diǎn)共線）．由此，可拓展為“求定直線上一動(dòng)點(diǎn)與直線同側(cè)兩定點(diǎn)的距離和的最小值”問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型．

（模型應(yīng)用）

（2）如圖④，正方形的邊長(zhǎng)為4，為的中點(diǎn)，是上一動(dòng)點(diǎn)．求的最小值．

解析：解決這個(gè)問(wèn)題，可借助上面的模型，由正方形對(duì)稱性可知，點(diǎn)與關(guān)于直線對(duì)稱，連結(jié)交于點(diǎn)，則的最小值就是線段的長(zhǎng)度，則的最小值是__________．

（3）如圖⑤，圓柱形玻璃杯，高為，底面周長(zhǎng)為，在杯內(nèi)離杯底的點(diǎn)處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在外壁，離杯上沿與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)處，則螞蟻到達(dá)蜂的最短路程為_________．

（4）如圖⑥，在邊長(zhǎng)為2的菱形中，，將沿射線的方向平移，得到，分別連接，，，則的最小值為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 邊長(zhǎng)為的正方形的對(duì)角線與交于點(diǎn)， 將正方形沿直線折疊， 點(diǎn)C落在對(duì)角線的點(diǎn)處，折痕交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AB上．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，求證DE＝EB；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時(shí)，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC外部時(shí)，EH⊥AB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)E作GE∥AB，交線段AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，我國(guó)古建筑的大門上常常懸掛著巨大的匾額，圖2中的線段就是懸掛在墻壁上的某塊匾額的截面示意圖．已知米，．從水平地面點(diǎn)處看點(diǎn)，仰角，從點(diǎn)處看點(diǎn)，仰角．且米，求匾額懸掛的高度的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹(shù)苗讓其栽種．已知乙種樹(shù)苗的價(jià)格比甲種樹(shù)苗貴10元，用480元購(gòu)買乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格各是多少元？

（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共50棵，此時(shí)，甲種樹(shù)苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%，乙種樹(shù)苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，那么他們最多可購(gòu)買多少棵乙種樹(shù)苗？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為等腰斜邊上的兩點(diǎn)，，，．則（ ）

A.3B.C.4D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，平行四邊形內(nèi)有兩個(gè)全等的正六邊形，若陰影部分的面積記為，平行四邊形的面積記為,則的值為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校決定加強(qiáng)羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)，每位同學(xué)必須且只能選擇一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)，對(duì)該校學(xué)生隨機(jī)抽取進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目

頻數(shù)(人數(shù))

羽毛球

30

籃球

乒乓球

36

排球

足球

12

請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息解答下列問(wèn)題：

(1)頻數(shù)分布表中的 ， ；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“排球”所在的扇形的圓心角為 度；

(3)全校有多少名學(xué)生選擇參加乒乓球運(yùn)動(dòng)？

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