【題目】如圖，ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到AB′C′D′，若點B′與點B是對應(yīng)點，若點B′恰好落在BC邊上，則∠C=（ ）

A. 105°B. 120°C. 135°D. 150°

【答案】A

【解析】

先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AB=AB'，∠BAB'=30°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得到∠B=∠AB'B=75°，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AB∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)計算得∠C=180°﹣∠B=105°．

∵ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到AB'C'D'，∴AB=AB'，∠BAB'=30°，∴∠B=∠AB'B×（180°﹣30°）=75°．

∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∴∠C=180°﹣75°=105°．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校近期舉辦了一年一度的經(jīng)典誦讀比賽．某班級因節(jié)目需要，須購買A、B兩種道具．已知購買1件A道具比購買1件B道具多10元，購買2件A道具和3件B道具共需要45元．

（1）購買一件A道具和一件B道具各需要多少元？

（2）根據(jù)班級情況，需要這兩種道具共60件，且購買兩種道具的總費用不超過620元．

①請問道具A最多購買多少件？

②若其中A道具購買的件數(shù)不少于B道具購買件數(shù)，該班級共有幾種方案？試寫出所有方案，并求出最少費用為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象分別交x軸，y軸于A、B兩點，與反比例函數(shù)y2= 的圖象交于C、D兩點，已知點C的坐標(biāo)為（﹣4，﹣1），點D的橫坐標(biāo)為2．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出當(dāng)x為何值時，y1＞y2？
（3）點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上的點，且點P的橫坐標(biāo)大于2，過點P做x軸的垂線，垂足為點E，當(dāng)△APE的面積為3時，求點P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則應(yīng)添加的條件是______．（添加一個條件即可，不添加其它的點和線）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是⊙O外一點，過點P作⊙O的切線PA，切點為A，連接PO，延長PO交⊙O于點B，若∠P=30°，PA=3 ，則弧AB的長為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場進(jìn)行促銷，購物滿額即可獲得1次抽獎機會，抽獎袋中裝有紅色、黃色、白色三種除顏色外都相同的小球，從袋子中摸出1個球，紅色、黃色、白色分別代表一、二、三等獎．

（1）若小明獲得1次抽獎機會，小明中獎是______事件；（填隨機、必然、不可能）

（2）小明觀察一段時間后發(fā)現(xiàn)，平均每6個人中會有1人抽中一等獎、2人抽中二等獎，若袋中共有18個球，請你估算袋中白球的數(shù)量；

（3）在（2）的條件下，如果在抽獎袋中增加3個黃球，那么抽中一等獎的概率會怎樣變化？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明坐在堤邊A處垂釣，河堤AC與水平面的夾角為30°，AC的長為 米，釣竿AO與水平線的夾角為60°，其長為3米，若AO與釣魚線OB的夾角為60°，求浮漂B與河堤下端C之間的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，點D是AB的中點，點E，F(xiàn)分別在BC，AC上，且AF=CE．

（1）填空：∠A的度數(shù)是　 　．

（2）探究DE與DF的關(guān)系，并給出證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點A（a，0），點B（2﹣a，0），且A在B的左邊，點C（1，﹣1），連接AC，BC，若在AB，BC，AC所圍成區(qū)域內(nèi)（含邊界），橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點的個數(shù)為4個，那么a的取值范圍為（�。�

A. ﹣1＜a≤0B. 0≤a＜1C. ﹣1＜a＜1D. ﹣2＜a＜2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案