【題目】如圖,ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°,得到ABCD′,若點B′與點B是對應(yīng)點,若點B′恰好落在BC邊上,則∠C=( )

A. 105°B. 120°C. 135°D. 150°

【答案】A

【解析】

先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AB=AB',∠BAB'=30°,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得到∠B=AB'B=75°,然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得ABCD,再根據(jù)平行線的性質(zhì)計算得∠C=180°﹣∠B=105°.

ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°,得到AB'C'D',∴AB=AB',∠BAB'=30°,∴∠B=AB'B×(180°﹣30°)=75°.

∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴ABCD,∴∠B+C=180°,∴∠C=180°﹣75°=105°.

故選A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校近期舉辦了一年一度的經(jīng)典誦讀比賽.某班級因節(jié)目需要,須購買A、B兩種道具.已知購買1A道具比購買1B道具多10元,購買2A道具和3B道具共需要45元.

1)購買一件A道具和一件B道具各需要多少元?

2)根據(jù)班級情況,需要這兩種道具共60件,且購買兩種道具的總費用不超過620元.

請問道具A最多購買多少件?

若其中A道具購買的件數(shù)不少于B道具購買件數(shù),該班級共有幾種方案?試寫出所有方案,并求出最少費用為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象分別交x軸,y軸于A、B兩點,與反比例函數(shù)y2= 的圖象交于C、D兩點,已知點C的坐標(biāo)為(﹣4,﹣1),點D的橫坐標(biāo)為2.

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出當(dāng)x為何值時,y1>y2?
(3)點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上的點,且點P的橫坐標(biāo)大于2,過點P做x軸的垂線,垂足為點E,當(dāng)△APE的面積為3時,求點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,ABCD,要使四邊形ABCD為平行四邊形,則應(yīng)添加的條件是______.(添加一個條件即可,不添加其它的點和線).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點P是⊙O外一點,過點P作⊙O的切線PA,切點為A,連接PO,延長PO交⊙O于點B,若∠P=30°,PA=3 ,則弧AB的長為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場進(jìn)行促銷,購物滿額即可獲得1次抽獎機會,抽獎袋中裝有紅色、黃色、白色三種除顏色外都相同的小球,從袋子中摸出1個球,紅色、黃色、白色分別代表一、二、三等獎

(1)若小明獲得1次抽獎機會,小明中獎是______事件;(填隨機、必然、不可能)

(2)小明觀察一段時間后發(fā)現(xiàn),平均每6個人中會有1人抽中一等獎、2人抽中二等獎,若袋中共有18個球,請你估算袋中白球的數(shù)量;

(3)在(2)的條件下,如果在抽獎袋中增加3個黃球,那么抽中一等獎的概率會怎樣變化?請說明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小明坐在堤邊A處垂釣,河堤AC與水平面的夾角為30°,AC的長為 米,釣竿AO與水平線的夾角為60°,其長為3米,若AO與釣魚線OB的夾角為60°,求浮漂B與河堤下端C之間的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,點DAB的中點,點E,F(xiàn)分別在BC,AC上,且AF=CE.

(1)填空:∠A的度數(shù)是   

(2)探究DEDF的關(guān)系,并給出證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點Aa,0),點B2a,0),且AB的左邊,點C1,﹣1),連接AC,BC,若在AB,BC,AC所圍成區(qū)域內(nèi)(含邊界),橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點的個數(shù)為4個,那么a的取值范圍為(。

A. 1a≤0B. 0≤a1C. 1a1D. 2a2

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