【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,D是AB上的一點(diǎn),AE⊥CD于點(diǎn)E,BF⊥CD于點(diǎn)F,若CE=BF,試判斷AC與BC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
【答案】AC⊥BC.理由見(jiàn)解析.
【解析】
根據(jù)AE⊥CD,BF⊥CD,得到∠AEC=∠BFC=90°,證Rt△ACE≌Rt△CBF得出∠BCF=∠CAE,然后根據(jù)∠ACB=∠BCF+∠ACE=∠CAE+∠AEC=90°,即可得到結(jié)論.
解:AC⊥BC,
∵AE⊥CD、BF⊥CD,
∴∠AEC=∠BFC=90°,∠BCF+∠CBF=90°,
在Rt△ACE和Rt△CBF中,
∵,
∴Rt△ACE≌Rt△CBF(HL),
∴∠ACE=∠CBF,
∵∠BCF+∠CBF=90°,
∴∠ACE+∠BCF=90°,即∠ACB=90°,
∴AC⊥BC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】霧霾天氣持續(xù)籠罩我國(guó)大部分地區(qū),困擾著廣大市民的生活,口罩市場(chǎng)出現(xiàn)熱銷(xiāo),小明的爸爸用12000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的口罩在自家商店銷(xiāo)售,銷(xiāo)售完后共獲利2700元,進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:
(1)小明爸爸的商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)口罩各多少袋?
(2)該商店第二次以原價(jià)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)口罩,購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)口罩袋數(shù)不變,而購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)口罩袋數(shù)是第一次的2倍,甲種口罩按原售價(jià)出售,而效果更好的乙種口罩打折讓利銷(xiāo)售,若兩種型號(hào)的口罩全部售完,要使第二次銷(xiāo)售活動(dòng)獲利不少于2460元,每袋乙種型號(hào)的口罩最多打幾折?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用A、B兩種機(jī)器人搬運(yùn)大米,A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20袋大米,A型機(jī)器人搬運(yùn)700袋大米與B型機(jī)器人搬運(yùn)500袋大米所用時(shí)間相等.求A、B型機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少袋大米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=36°,∠C=76°,AD、AF分別是△ABC的角平分線(xiàn)和高,求∠DAF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABD和△ACD關(guān)于直線(xiàn)AD對(duì)稱(chēng);在射線(xiàn)AD上取點(diǎn)E,連接BE, CE,如圖:在射線(xiàn)AD上取點(diǎn)F連接BF, CF,如圖,依此規(guī)律,第n個(gè)圖形中全等三角形的對(duì)數(shù)是( )
A.nB.2n-1C.D.3(n+1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】銳銳參加我市電視臺(tái)組織的“牡丹杯”智力競(jìng)答節(jié)目,答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān),第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng),第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng),這兩道題銳銳都不會(huì),不過(guò)銳銳還有兩個(gè)“求助”可以用(使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)).
(1)如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用,那么銳銳通關(guān)的概率是________;
(2)如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用,那么銳銳通關(guān)的概率是________;
(3)如果銳銳每道題各用一次“求助”,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表來(lái)分析他順利通關(guān)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的方格紙中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為點(diǎn)均為格點(diǎn)(格點(diǎn)是指每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)).
標(biāo)出格點(diǎn)使線(xiàn)段;
標(biāo)出格點(diǎn),使是中邊上的高;
到的距離為 ;
求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,若△ABC和△ADE為等邊三角形,M,N分別是BE,CD的中點(diǎn),
(1)求證:△AMN是等邊三角形.
(2)當(dāng)把△ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),CD=BE是否仍然成立?若成立請(qǐng)證明,若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF.
(1)AE與FC會(huì)平行嗎?說(shuō)明理由;
(2)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?
(3)BC平分∠DBE嗎?為什么.
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