【題目】如圖,ADBC,垂足為D.CD=1,AD=2,BD=4.

(1)求BAC的度數(shù)?并說明理由;

(2)P是邊BC上一點(diǎn),連結(jié)AP,當(dāng)ACP為等腰三角形時,求CP的長.

【答案】(1)BAC=90°(2)CP的長為2或或2.5.

【解析】

試題分析:首先由勾股定理求出AC和AB,再由勾股定理逆定理證出ABC為直角三角形得出BAC=90°;當(dāng)ACP為等腰三角形時,CP有三個解.

解:(1)BAC=90°;理由:

ADBC,

∴∠ADC=ADB=90°;

由勾股定理可得 AC2=AD2+CD2=12+22=5,AB2=AD2+BD2=22+42=20;

AC2+AB2=25;

BC2=(BD+CD)2=52=25;

AC2+AB2=BC2;

∴△ABC是直角三角形;

∴∠BAC=90°

(2)當(dāng)ACP為等腰三角形時,有三種情況:

①當(dāng)AC=AP時,CP=2CD=2;

②當(dāng)AC=CP時,AC=CP=

③當(dāng)CP=AP時,CP==2.5;

因此,當(dāng)ACP為等腰三角形時,CP的長為2或或2.5.

練習(xí)冊系列答案
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1我們知道,國際象棋共有64個格子,則在第64格中應(yīng)放多少米?用冪表示

2請?zhí)骄康?/span>1中的數(shù)的末位數(shù)字是多少?簡要寫出探究過程.)

3你知道國王輸給了阿基米德多少粒米嗎?為解決這個問題,我們先來看下面的解題過程

用分?jǐn)?shù)表示無限循環(huán)小數(shù)

設(shè)等式兩邊同時乘以10,得

,則,

請參照以上解法求出國王輸給阿基米德的米粒數(shù)用冪的形式表示).

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第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

-3

+7

-9

+8

+6

-5

-4

(1)求收工時距A地多遠(yuǎn)?

(2)在第幾次紀(jì)錄時距A地最遠(yuǎn)?

3若每km耗油02升,問共耗油多少升?

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