【題目】如圖,在正方形ABCD的外側(cè),作等邊三角形ADE,連接BE,CE

1)求證:BE=CE

2)求BEC的度數(shù)

【答案】1證明見(jiàn)解析;2)30°

【解析】

試題分析:1)由正方形和等邊三角形的性質(zhì)得出AB=AE,DC=DE,BAE=150°,CDE=150°,可證ΔBAE≌ΔCDE,即可證出BE=CE;

2)由1)知:AEB=CED=15°,從而可求BEC的度數(shù)

試題解析:1)證明:四邊形ABCD為正方形

AB=AD=CD,BAD= ADC=90°

三角形ADE為正三角形

AE=AD=DE,EAD=EDA=60°

∴∠BAE=CDE=150°

∴ΔBAE≌ΔCDE

BE=CE

2AB=AD, AD=AE,

AB=AE

∴∠ABE=AEB

∵∠BAE=150° ∴∠ABE=AEB=15°

同理:CED=15°

∴∠BEC=600-15°×2=30°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

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同步練習(xí)冊(cè)答案