【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,ABC=70°,以B為圓心,任意長為半徑畫弧交AB,BC于點E,F(xiàn),再分別以點E,F(xiàn)為圓心、以大于EF長為半徑畫弧,兩弧交于點P,作射線BPAC于點D,則∠BDC為( 。┒龋

A. 65 B. 75 C. 80 D. 85

【答案】B

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得∠C的度數(shù),再由作圖的步驟可知BD是∠ABC的平分線,求得∠DBC的度數(shù),根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求解

∵在△ABC中,AB=AC,∠ABC=70°,

∴∠C=∠ABC=70°.

∵BD是∠ABC的平分線,

∴∠DBC=∠ABC=35°,

∴∠ADB=180°-(∠C+∠DBC)=180°-(70°+35°)=75°.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB8,BC4,將矩形沿AC折疊,點D落在點D′處,則重疊部分△AFC的面積為(

A.6B.8C.10D.12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知反比例函數(shù)k<0的圖像經(jīng)過點A,m),過點AABx軸于點,且△AOB的面積為

1km的值;

2若一次函數(shù)y=ax+1的圖像經(jīng)過點A,并且與x軸相交于點C求∠ACO的度數(shù)及的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中,進(jìn)行了如下探索活動.

問題原型:如圖(1),在矩形ABCD中,AB6,AD8PQ分別是AB、AD邊的中點,以AP、AQ為鄰邊作矩形APEQ,連接CE,則CE的長為   (直接填空)

問題變式:(1)如圖(2),小明讓矩形APEQ繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)至點E恰好落在AD上,連接CE、DQ,請幫助小明求出CEDQ的長,并求DQCE的值.

2)如圖(3),當(dāng)矩形APEQ繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)至如圖(3)位置時,請幫助小明判斷DQCE的值是否發(fā)生變化?若不變,說明理由.若改變,求出新的比值.

問題拓展:若將“問題原型”中的矩形ABCD改變?yōu)槠叫兴倪呅?/span>ABCD,且AB3,AD7,∠B45°,P、Q分別是AB、AD邊上的點,且APAB,AQAD,以AP、AQ為鄰邊作平行四邊形APEQ.當(dāng)平行四邊形APEQ繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)至如圖(4)位置時,連接CE、DQ.請幫助小明求出DQCE的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小穎和小亮上山游玩,小穎乘會纜車,小亮步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合.已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木路長的2倍,小穎在小亮出發(fā)后50 min才乘上纜車,纜車的平均速度為180 m/min.設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m.圖中的折線表示小亮在整個行走過程中yx的函數(shù)關(guān)系.

⑴小亮行走的總路程是____________cm,他途中休息了________min

⑵①當(dāng)50≤x≤80時,求yx的函數(shù)關(guān)系式;

②當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點為時,小亮離纜車終點的路程是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,點EF分別是AB、CD上的點,DE、AF分別交BCGH,∠A=D,∠1=2,試說明∠B=C.閱讀下面的解題過程,在橫線上補全推理過程或依據(jù).

解:∵∠1=2(已知)

1=3______________________________

∴∠2=3(等量代換)

AFDE_____________________________

4=D__________________________________

又∵∠A=D (已知)

∴∠4=A(等量代換)

__________________________________________

∴∠B=C _________________________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形中,邊的中點,連接并延長交的延長線于點,且添加一個條件使四邊形是平行四邊形,下面四個條件中可選擇的是(   。

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平行四邊形中,點是對角線的中點,過點,分別相交于,過點,分別相交于點,,連接,,.

1)求證:四邊形是平行四邊形;

2)如圖2,若,,在不添加任何輔助的情況下,請直接寫出圖2中與四邊形面積相等的所有的平行四邊形(四邊形除外).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在讀書月活動中,學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物,為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求,學(xué)校就我最喜愛的課外讀物從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選一類),如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了_____名同學(xué);

2)條形統(tǒng)計圖中,m_____,n_______;

3)扇形統(tǒng)計圖中,藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是______度;

4)學(xué)校計劃購買課外讀物5000冊,請根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計學(xué)校購買其他類讀物多少冊比較合理?

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