【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)A(1,6).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)過(guò)點(diǎn)A的直線與反比例函數(shù)y=圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為B,與x軸交于點(diǎn)P,若AP=2PB,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
【答案】(1)y=;(2)P(﹣1,0).
【解析】
試題分析:(1)把A點(diǎn)代入,根據(jù)待定系數(shù)法即可求得;
(2)作AC⊥x軸于C,BD⊥x軸于D,通過(guò)證得△APC∽△BPD,得出==2,求得B的縱坐標(biāo),代入解析式求得坐標(biāo),然后根據(jù)待定系數(shù)法求得直線AB的解析式,令y=0,即可求得P的坐標(biāo).
解:(1)∵反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)A(1,6),
∴k=1×6=6,
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為:y=;
(2)作AC⊥x軸于C,BD⊥x軸于D,
∵AC∥BD,
∴△APC∽△BPD,
∴=,
∵AP=2PB,
∴AC=2BD,
∵AC=6,
∴BD=3,
∴B的縱坐標(biāo)為﹣3,
代入y=得,﹣3=,解得x=﹣2,
∴B(﹣2,﹣3),
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,
∴,解得,
∴直線AB的解析式為y=3x+3,
令y=0,則求得x=﹣1,
∴P(﹣1,0).
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(1)試確定周銷售量y(包)與售價(jià)x(元/包)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)試確定商場(chǎng)每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤(rùn)w(元)與售價(jià)x(元/包)之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出售價(jià)x的范圍;
(3)當(dāng)售價(jià)x(元/包)定為多少元時(shí),商場(chǎng)每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤(rùn)w(元)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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【題目】小亮和哥哥在離家2千米的同一所學(xué)校上學(xué),哥哥以4千米/時(shí)的速度步行去學(xué)校,小亮因找不到書(shū)籍耽誤了15分鐘,而后騎自行車以12千米/時(shí)的速度去追哥哥.
(1)到校前小亮能追上哥哥嗎?
(2)如果小亮追上哥哥,此時(shí)離學(xué)校有多遠(yuǎn)?
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【題目】在爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城市的活動(dòng)中,某市“青年突擊隊(duì)’決定義務(wù)清運(yùn)一堆重達(dá)100噸的垃圾,在清運(yùn)了25噸后,由于周圍居民的加入,使清運(yùn)的速度比原來(lái)提高了一倍,結(jié)果僅用了5小時(shí)就完成了本次清運(yùn)工作,青年突擊隊(duì)原來(lái)每小時(shí)清運(yùn)多少噸垃圾?
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【題目】操作實(shí)踐
(1)操作1:將矩形ABCD沿對(duì)角線AC折疊(如圖1),猜想重疊部分是什么圖形?并驗(yàn)證你的猜想.連結(jié)BE與AC有什么位置關(guān)系?
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【題目】如圖,OC是∠AOM的平分線,OD是∠BOM的平分線.
(1)如圖1,若∠AOB=90°,∠AOM=60°,求∠COD的度數(shù);
(2)如圖2,若∠AOB=90°,∠AOM=130°,則∠COD= °;
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【題目】先觀察,再解答.
如圖(1)是生活中常見(jiàn)的月歷,你對(duì)它了解嗎?
(1)圖(2)是另一個(gè)月的月歷,a表示該月中某一天,b、c、d是該月中其它3天,b、c、d與a有什么關(guān)系?b= ;c= ;d= .(用含a的式子填空).
(2)用一個(gè)長(zhǎng)方形框圈出月歷中的三個(gè)數(shù)字(如圖3﹣2﹣2 (2)中的陰影),如果這三個(gè)數(shù)字之和等于51,這三個(gè)數(shù)字各是多少?
(3)這樣圈出的三個(gè)數(shù)字的和可能是64嗎?為什么?
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