【題目】如圖,拋物線軸交于點、點,與軸交于點

)求該拋物線的函數(shù)解析式.

)點在拋物線上,連接.試問,在對稱軸左側的拋物線上是否存在一點,滿足?如果存在,請求出點點的坐標;如果不存在,請說明理由.

【答案】

【解析】(1)把, 代入,運用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式;(2)先求出D、C的坐標,然后證明△CDB≌△CQB,得出Q的坐標求得BQ的解析式,再設點上,得出關于m的一元二次方程解出m即可得解.

解:(, 代入,

,

代入拋物線上,得,

存在點,使得

軸交,

,

,∴

,

,

上,

,

,

, (舍),

“點睛”本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應用,解答關鍵是應用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式,全等三角形的性質(zhì)和判定,二次函數(shù)軸對稱的性質(zhì)進行解題.

練習冊系列答案
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【題目】為了了解大氣污染情況,某學校興趣小組搜集了2017年上半年中120天鄭州市的空氣質(zhì)量指數(shù),繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表:

空氣質(zhì)量指數(shù)統(tǒng)計表

級別 

指數(shù)

天數(shù)

百分比

優(yōu)

0﹣50

24

m

51﹣100

a

40%

輕度污染

101﹣150

18

15%

中度污染

151﹣200

15

12.5% 

重度污染

201﹣300

9

7.5%

嚴重污染

大于300

6

5%

合計

120

100%

請根據(jù)圖表中提供的信息,解答下面的問題:

(1)空氣質(zhì)量指數(shù)統(tǒng)計表中的a=   ,m=   

(2)請把空氣質(zhì)量指數(shù)條形統(tǒng)計圖補充完整:

(3)若繪制“空氣質(zhì)量指數(shù)扇形統(tǒng)計圖”,級別為“優(yōu)”所對應扇形的圓心角是   度;

(4)請通過計算估計鄭州市2017年中空氣質(zhì)量指數(shù)大于100的天數(shù).

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【題目】如圖,正方形是綠地公園的一塊空地,其邊長為米.公園設計部門為了給兒童提供更舒適、更安全的活動場地,準備將空地中的四邊形部分作為兒童活動區(qū),并用圍欄圍擋起來,只留三個出入口,即點、點、點,而且根據(jù)實際需要,要使得,并將兒童活動區(qū)(即四邊形)劃分為兩種不同的游戲場地,兒童活動區(qū)之外的部分種植花草.

)請直接寫出線段, , 之間的數(shù)量關系:__________

)如圖②,若米,請你計算兒童活動區(qū)的面積.

)請問是否存在一種設計方案,使得兒童活動區(qū)的面積最大?若存在,請求出兒童活動區(qū)面積的最大值;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知點P為直線m外一點,點AB,C為直線m上三點,PA4 cmPB5 cm,PC2 cm,則點P到直線m的距離為( )

A.4 cmB.5 cmC.小于2 cmD.不大于2 cm

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【題目】Pm12m)在y軸上,則m_____

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【題目】如圖,平臺AB高為12m,在B處測得樓房CD頂部點D的仰角為45°,底部點C的俯角為30°,求樓房CD的高度(=1.7).

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