【題目】如圖，將△ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C ， 且點B剛好落在A′B′上，若∠A=25°，∠BCA′=45°，則∠A′BA等于（　�。�

A.30°
B.35°
C.40°
D.45°

【答案】C
【解析】

∵∠A=25°，∠BCA′=45°，
∴∠BCA′+∠A′=∠B′BC=45°+25°=70°，
∵CB=CB′，
∴∠BB′C=∠B′BC=70°，
∴∠B′CB=40°，
∴∠ACA′=40°，
∵∠A=∠A′，∠A′DB=∠ADC ，
∴∠ACA′=∠A′BA=40°．
故選：C．
首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)得出∠BCA′+∠A′=∠B′BC=45°+25°=70°，以及∠BB′C=∠B′BC=70°，再利用三角形內(nèi)角和定理得出∠ACA′=∠A′BA=40°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，DE垂直平分AC，D為垂足，交AB于E，連接CE．
（1）求∠ECB的度數(shù)；
（2）若AB=10，求△BCE的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB′C′（點B的對應點是點B′，點C的對應點是點C′），連接CC′．若∠CC′B′=32°，則∠B的大小是（　　）

A.32°
B.64°
C.77°
D.87°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1） (x－1)2＝4；

（2）(x－3)2＋2x(x－3)＝0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC， ①如圖1，若P點是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點，則∠P=90°+ ∠A；
②如圖2，若P點是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點，則∠P=90°﹣∠A；
③如圖3，若P點是外角∠CBF和∠BCE的角平分線的交點，則∠P=90°﹣ ∠A．
上述說法正確的個數(shù)是（ ）

A.3個
B.2個
C.1個
D.0個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一塊直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過點B、C．△ABC中，∠A=50°，求∠DBA+∠DCA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，我們把點P（x，y）的橫坐標與縱坐標的絕對值之和叫做點P（x，y）的勾股值，記為：「P」，即「P」=|x|+|y|．
（1）求點A（﹣1，3）的勾股值「A」；
（2）若點B在第一象限且滿足「B」=3，求滿足條件的所有B點與坐標軸圍成的圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】五月初，我市多地遭遇了持續(xù)強降雨的惡劣天氣，造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴重洪澇災害，某愛心組織緊急籌集了部分資金，計劃購買甲、乙兩種救災物品共2000件送往災區(qū)，已知每件甲種物品的價格比每件乙種物品的價格貴10元，用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的件數(shù)相同

（1）求甲、乙兩種救災物品每件的價格各是多少元？

（2）經(jīng)調(diào)查，災區(qū)對乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍，若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品，需籌集資金多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC和△ADC關于直線AC軸對稱，如果∠BAD＋∠BCD＝160°，那么△ABC是（　�。�
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.鈍角三角形
D.銳角三角形

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