【題目】如圖,在△ABC中∠C=90°,AC=BC=2,O是AB的中點,以O為圓心,線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF,弧EF經(jīng)過點C,則圖中陰影部分的面積為__.
【答案】π﹣1
【解析】證明△AMO≌△CNO,將四邊形CMON的面積轉(zhuǎn)化為△ACO的面積,即可用割補法求出陰影部分的面積.
因為點O是AB的中點,所以AO=BO=CO,
由勾股定理得AB=.
因為∠ACB=90°,∠EOF=90°,所以∠CMO+∠CNO=180°,又∠AMO+∠CMO=180°,所以∠AMO=∠CNO,
又因為∠A=∠B,AO=CO,
所以△AMO≌△CNO.
所以四邊形CMON的面積=△CMO的面積+△CNO的面積
=△CMO的面積+△CNO的面積=△ACO的面積=△ABC面積的一半.
所以陰影部分的面積=扇形OEF的面積-四邊形CMON的面積
=扇形OEF的面積-△ACO的面積
=.
故答案為: .
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在數(shù)軸上有三個點A、B、C(如圖).請回答:
(1)寫出數(shù)軸上與點B相距5個單位的點M所表示的數(shù)為 ;
(2)在數(shù)軸上表示:將點C向左移動6個單位到達點D,點A的相反數(shù)為點E,并用“<”號把B、D、E三點所表示的數(shù)連接起來.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】利用網(wǎng)格畫圖:
(1)過點C畫AB的平行線CD;
(2)過點C畫AB的垂線,垂足為E;
(3)線段CE的長度是點C到直線_______的距離;
(4)連接CA、CB,在線段CA、CB、CE中,線段_______最短,理由:_______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D(﹣1,2),與x軸的一個交點A在點(﹣3,0)和
(﹣2,0)之間,其部分圖象如下圖,則以下結(jié)論:①b2﹣4ac<0;②a+b+c<0;③c﹣a=2;④方程ax2+bx+c﹣2=0有兩個相等的實數(shù)根.其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(9分)已知代數(shù)式(ax-3)(2x+4)-x2-b化簡后,不含x2項和常數(shù)項.
(1)求a,b的值;
(2)求(2a+b)2-(a-2b)(a+2b)-3a(a-b)的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓O上的直徑,E是的中點,OE交弦BC于點D,過點C作⊙O的切線交OE的延長線于點F,已知BC=8,DE=2.
(1)求⊙O的半徑;
(2)求CF的長.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com