【題目】某公司計劃購買A、B兩種計算器共100個,要求A種計算器數(shù)量不低于B種的,且不高于B種的.已知A、B兩種計算器的單價分別是150元/個、100元/個,設購買A種計算器x個.
(1)求計劃購買這兩種計算器所需費用y(元)與x的函數(shù)關系式;
(2)問該公司按計劃購買者兩種計算器有多少種方案?
(3)由于市場行情波動,實際購買時,A種計算器單價下調(diào)了3m(m>0)元/個,同時B種計算器單價上調(diào)了2m元/個,此時購買這兩種計算器所需最少費用為12150元,求m的值.
【答案】(1)y=50x+10000;(2)購買兩種計算器有6種方案;(2)m=11.5時,購買這兩種計算器所需最少費用為12150元.
【解析】
(1)根據(jù)單價乘以數(shù)量等于總價,表示出購買A、B兩種計算器的總價,然后將其相加就是總共所需要的費用;
(2)根據(jù)題目條件A種計算器數(shù)量不低于B種的,且不高于B種的,可以構建不等式組,接出不等式組就可以求出x的取值范圍,從而得到購買方案;
(3)根據(jù)題目條件,構建購買這兩種計算器所需最少費用為12150元的方程,求出m即可.
(1)由題得:
y=150x+100(100﹣x)=50x+10000;
(2)由A種計算器數(shù)量不低于B種的,且不高于B種的得:
,解得:20≤x≤25,
則兩種計算器得購買方案有:
方案一:A種計算器20個,B種計算器80個,
方案二:A種計算器21個,B種計算器79個,
方案三:A種計算器22個,B種計算器78個,
方案四:A種計算器23個,B種計算器77個,
方案五:A種計算器24個,B種計算器76個,
方案六:A種計算器25個,B種計算器75個,
綜上:購買兩種計算器有6種方案;
(3)(150﹣3m)x+(100+2m)(100﹣x)=12150,
150x﹣3mx+10000﹣100x+200m﹣2mx=12150,
(50﹣5m)x=2150﹣200m,
當x=20時,花費最少,
則20(50﹣5m)=2150﹣200m,
解得m=11.5,
則m=11.5時,購買這兩種計算器所需最少費用為12150元.
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【題目】如圖,已知點,點是直線上的兩點,厘米,點在線段上,且厘米,點、點是直線上的兩個動點,點的速度為1厘米/秒,點的速度為2厘米/秒,點分別從點、點同時出發(fā)在直線上運動,則經(jīng)過多少秒時線段的長為5厘米.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)在一次九年級數(shù)學質(zhì)量檢測試題中,有一道分值為8分的解答題,所有考生的得分只有四種,即:0分,3分,5分,8分,老師為了解本題學生得分情況,從全區(qū)4500名考生試卷中隨機抽取一部分,分析、整理本題學生得分情況并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
請根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)本次調(diào)查從全區(qū)抽取了 份學生試卷;扇形統(tǒng)計圖中a= ,b= ;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)該地區(qū)這次九年級數(shù)學質(zhì)量檢測中,請估計全區(qū)考生這道8分解答題的平均得分是多少?得8分的有多少名考生?
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【題目】這是一根起點為0的數(shù)軸,現(xiàn)有同學將它彎折,如圖所示, 例如:虛線上第一行0,第二行6,第三行21…,第9行的數(shù)是_____.
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【題目】如圖1,CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,∠EAC+∠ACE=90°
(1)請判斷AB與CD的位置關系并說明理由;
(2)如圖2,當∠E=90°且AB與CD的位置關系保持不變,移動直角頂點E,使∠MCE=∠ECD,當直角頂點E點移動時,問∠BAE與∠MCD否存在確定的數(shù)量關系?并說明理由;
(3)如圖3,P為線段AC上一定點,點Q為直線CD上一動點且AB與CD的位置關系保持不變,當點Q在射線CD上運動時(點C除外)∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關系?猜想結論并說明理由.
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【題目】博物館作為征集、典藏、陳列和研究代表自然和人類文化遺產(chǎn)實物的場所,其存在的目的是為公眾提供知識、教育及欣賞服務.近年來,人們到博物館學習參觀的熱情越來越高.2012-2018年我國博物館參觀人數(shù)統(tǒng)計如下:
小明研究了這個統(tǒng)計圖,得出四個結論:①2012年到2018年,我國博物館參觀人數(shù)持續(xù)增長;②2019年末我國博物館參觀人數(shù)估計將達到10.82億人次;③2012年到2018年,我國博物館參觀人數(shù)年增幅最大的是2017年;④2016年到2018年,我國博物館參觀人數(shù)平均年增長率超過10%.其中正確的是( )
A.①③B.①②③C.①②④D.①②③④
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【題目】在平面直角坐標系中,規(guī)定把一個點先繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°,再作出它關于原點的對稱點稱為一次變換,已知點A的坐標為(﹣2,0),把點A經(jīng)過連續(xù)2014次這樣的變換得到的點A2014的坐標是_____.
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