科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
在一個不透明的盒子里,裝有4個黑球和若干個白球,它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別,搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復,共摸球40次,其中10次摸到黑球,則估計盒子中白球大約有 個.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
在平面直角坐標系xOy中,矩形ABCO的頂點A、C分別在y軸、x軸正半軸上,點P在AB上,PA=1,AO=2.經(jīng)過原點的拋物線y=mx2-x+n的對稱軸是直線x=2.
(1)求出該拋物線的解析式.
(2)如圖1,將一塊兩直角邊足夠長的三角板的直角頂點放在P點處,兩直角邊恰好分別經(jīng)過點O和C.現(xiàn)在利用圖2進行如下探究:
①將三角板從圖1中的位置開始,繞點P順時針旋轉(zhuǎn),兩直角邊分別交OA、OC于點E、F,當點E和點A重合時停止旋轉(zhuǎn).請你觀察、猜想,在這個過程中,
的值是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,說明理由;若不發(fā)生變化,求出的值.
②設(1)中的拋物線與x軸的另一個交點為D,頂點為M,在①的旋轉(zhuǎn)過程中,是否存在點F,使△DMF為等腰三角形?若不存在,請說明理由.
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如圖,將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′B′C,連接AA′,若∠1=20°,則∠B的度數(shù)是( 。
A、70° B、65° C、60° D、55°
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如圖,已知△ABC.
(1)用直尺和圓規(guī)作出⊙O,使⊙O經(jīng)過A,C兩點,且圓心O在AB邊上.(不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)若∠CAB=22.5°,∠B=45°且⊙O的半徑為1,
試求出AB的長.
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已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為,下列說法正確的是( )
A.連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上
B.連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次,不可能正面都朝上
C.大量反復拋一枚均勻硬幣,平均每100次出現(xiàn)下面朝上50次
D.通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在⊿ABC中,AB=BC,點D在AB的延長線上。
(1)利用尺規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標明相應的字母(保留作圖痕跡,不寫作法)
①作∠CBD的平分線BM ②作邊BC上的中線AE,并延長AE交BM于點F
(2)在(1)的基礎上,連接CF,判斷四邊形ABFC的形狀,并說明理由。
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問題:你能比較兩個數(shù)和的大小嗎?(本題6分)
為了解決這個問題,我們先把它抽象成數(shù)學問題,寫出它的一般形式,比較與的大。╪為正整數(shù)),從分析n=1,n=2,n=3,…的情形入手,通過歸納,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,猜想出結(jié)論.
(1)(每空0.5分)比較各組數(shù)的大、 ; ②23 32;
③34 43; ④45 54
(2)由(1)猜想出與的大小關(guān)系是 ;(2分)
(3)由(2)可知: . (2分)
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