【題目】如圖,AB、CDO的直徑,DF、BE是弦,且DFBE,求證:∠D=∠B

【答案】

【解析】

根據(jù)在同圓中等弦對的弧相等,ABCD⊙O的直徑,則弧CFD=AEB,由FD=EB,得,弧FD=EB,由等量減去等量仍是等量得:弧CFD-FD=AEB-EB,即弧FC=AE,由等弧對的圓周角相等,得∠D=∠B

方法(一)

證明:∵ABCD⊙O的直徑,

CFD=AEB

∵FD=EB

FD=EB

CFD-FD=AEB-EB

即弧FC=AE

∴∠D=∠B

方法(二)

證明:如圖,連接CF,AE

∵AB、CD⊙O的直徑,

∴∠F=∠E=90°(直徑所對的圓周角是直角).

∵AB=CD,DF=BE

∴Rt△DFC≌Rt△BEAHL).

∴∠D=∠B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,借助直角三角板可以找到一元二次方程的實數(shù)根,比如對于方程x25x+20,操作步驟是:第一步:根據(jù)方程系數(shù)特征,確定一對固定點A0,1),B52);第二步:在坐標平面中移動一個直角三角板,使一條直角邊恒過點A,另一條直角邊恒過點B;第三步:在移動過程中,當三角板的直角頂點落在x軸上點C處時,點C的橫坐標m即為該方程的一個實數(shù)根(如圖1);第四步:調(diào)整三角板直角頂點的位置,當它落在x軸上另一點D處時,點D的橫坐標為n即為該方程的另一個實數(shù)根;(1)在圖2中,按照“第四步“的操作方法作出點D(請保留作出點D時直角三角板兩條直角邊的痕跡);(2)結(jié)合圖1,請證明“第三步”操作得到的m就是方程x25x+20的一個實數(shù)根.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣3,頂點為E,該拋物線與x軸交于A,B兩點,與y軸交子點C,且OB=OC=3OA,直線y=﹣x+1與y軸交于點D.求∠DBC﹣∠CBE=_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國道路交通安全法第四十七條規(guī)定“機動車行經(jīng)人行橫道時,應(yīng)當減速行駛;遇行人通過人行橫道,應(yīng)當停車讓行” 如圖:一輛汽車在一個十字路口遇到行人時剎車停下,汽車里的駕駛員看地面的斑馬線前后兩端的視角分別是,如果斑馬線的寬度是米,駕駛員與車頭的距離是米,這時汽車車頭與斑馬線的距離x是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某綠色種植基地種植的農(nóng)產(chǎn)品喜獲豐收,此基地將該農(nóng)產(chǎn)品以每千克5元出售,這樣每天可售出1500千克,但由于同類農(nóng)產(chǎn)品的大量上市,該基地準備降價促銷,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在本地該農(nóng)產(chǎn)品若每降價元,每天可多售出100千克當本地銷售單價為元時,銷售量為y千克.

請直接寫出yx的函數(shù)關(guān)系式;

求在本地當銷售單價為多少時可以獲得最大銷售收入?最大銷售收入是多少?

若該農(nóng)產(chǎn)品不能在一周內(nèi)出售,將會因變質(zhì)而不能出售依此情況,基地將10000千克該農(nóng)產(chǎn)品運往外地銷售已知這10000千克農(nóng)產(chǎn)品運到了外地,并在當天全部售完外地銷售這種農(nóng)產(chǎn)品的價格比在本地取得最大銷售收入時的單價還高,而在運輸過程中有損耗,這樣這一天的銷售收入為42000請計算出a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】求證:相似三角形對應(yīng)角的角平分線之比等于相似比.要求:

①分別在給出的ABCDEF中用尺規(guī)作出一組對應(yīng)角的平分線,不寫作法,保留作圖痕跡

②在完成作圖的基礎(chǔ)上,寫出已知、求證,并加以證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把矩形ABCD沿AC折疊,使點D與點E重合,AEBC于點F,過點EEGCDAC于點G,交CF于點H,連接DG

(1)求證:四邊形ECDG是菱形;

(2)若DG=6,AG,求EH的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,學(xué)校的實驗樓對面是一幢教學(xué)樓,小敏在實驗樓的窗口C測得教學(xué)樓頂部D的仰角為18°,教學(xué)樓底部B的俯角為20°,量得實驗樓與教學(xué)樓之間的距離AB=30m.

(1)求BCD的度數(shù).

(2)求教學(xué)樓的高BD.(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):tan20°0.36,tan18°0.32)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,熱氣球的探測器顯示,從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為,看這棟大樓底部C的俯角為,熱氣球A的高度為270米,則這棟大樓的高度為______

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案