【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，∠A＝30°，點D是AB的中點，P是AC邊上一動點，連接DP，將△DPA沿著DP折疊，A點落到F處，DF與AC交于點E，當△DPF的一邊與BC平行時，線段DE的長為_____．

【答案】1或2或

【解析】

作DH⊥AB于H．分三種情形：①如圖1中，當PF∥BC時，②如圖2中，當DF∥BC時，③如圖3中，當DP∥BC時，分別求解即可．

作DH⊥AB于H．

①如圖1中，當PF∥BC時．

∵DH∥BC，PF∥BC，∴PF∥DH，∴∠F=∠A=∠EDH=30°．

∵AD=DC，DH∥BC，∴AH=HB，∴DHBC=1，∴DE．

②如圖2中，當DF∥BC時，DE與DH重合，此時DE=DH=1．

③如圖3中，當DP∥BC時，點E，F與點B重合，此時DE=BC=2．

綜上所述：滿足條件的值為1或2或．

故答案為：1或2或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=﹣x﹣1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數(shù)圖象的一個交點為M（﹣2，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點B到直線OM的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自2016年國慶后，許多高校均投放了使用手機就可隨用的共享單車．某運營商為提高其經營的A品牌共享單車的市場占有率，準備對收費作如下調整：一天中，同一個人第一次使用的車費按0.5元收取，每增加一次，當次車費就比上次車費減少0.1元，第6次開始，當次用車免費．具體收費標準如下：

使用次數(shù)

0

1

2

3

4

5(含5次以上)

累計車費

0

0.5

0.9

1.5

同時，就此收費方案隨機調查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意愿，得到如下數(shù)據(jù)：

使用次數(shù)

0

1

2

3

4

5

人數(shù)

5

15

10

30

25

15

（Ⅰ）寫出的值；

（Ⅱ）已知該校有5000名師生，且A品牌共享單車投放該校一天的費用為5800元．試估計：收費調整后，此運營商在該校投放A品牌共享單車能否獲利? 說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，m，n是一元二次方程x2+4x+3=0的兩個實數(shù)根，且|m|＜|n|，拋物線y=x2+bx+c的圖象經過點A（m，0），B（0，n），如圖所示．

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）設（1）中的拋物線與x軸的另一個交點為拋物線的頂點為D，求出點C，D的坐標，并判斷△BCD的形狀；

（3）點P是直線BC上的一個動點（點P不與點B和點C重合），過點P作x軸的垂線，交拋物線于點M，點Q在直線BC上，距離點P為個單位長度，設點P的橫坐標為t，△PMQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=BC，點O是AC的中點，點P是AC上的一個動點（點P不與點A，O，C重合）．過點A，點C作直線BP的垂線，垂足分別為點E和點F，連接OE，OF．

（1）如圖1，請直接寫出線段OE與OF的數(shù)量關系；

（2）如圖2，當∠ABC=90°時，請判斷線段OE與OF之間的數(shù)量關系和位置關系，并說明理由

（3）若|CF﹣AE|=2，EF=2，當△POF為等腰三角形時，請直接寫出線段OP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了美化城市環(huán)境，某街道重修了路面，準備將老舊的路燈換成LED太陽能路燈，計劃購買海螺臂和A字臂兩種型號的太陽能路燈共100只，經過市場調查：購買海螺臂太陽能路燈1只，A字臂太陽能路燈2只共需2300元；購買海螺臂太陽能路燈3只，A字臂太陽能路燈4只共需5400元．

（1）求海螺臂太陽能路燈和A字臂太陽能路燈的單價：

（2）在實際購買時，恰逢商家活動，購買海螺臂太陽能路燈超過20只時，超過的部分打九折優(yōu)惠，A字臂太陽能路燈全部打八折優(yōu)惠；若規(guī)定購買的海螺臂太陽能路燈的數(shù)量不少于A字臂太陽能路燈的數(shù)量的一半，請你設計一種購買方案，使得總費用最少，并求出最小總費用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,直線y=x,點A坐標為(1,0),過點A作x軸的垂線交直線于點,以原點O為圓心,OB 長為半徑畫弧交x軸于點A;再過點A作x軸的垂線交直線于點B,以原點O為圓心,OB 長為半徑畫弧交x軸于點A ,…,按此做法進行下去,點A 的坐標為___.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某摩托車廠2011年第一、第二季度各月產量折線統(tǒng)計圖，下列結論正確的是（　�。�

A.第二季度月產量共350輛

B.3月到4月的月產量增長最快

C.從1月到6月月產量逐漸增長

D.2月份比1月份月產量增加了50輛

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點A，B，若點B的坐標為.

(1)求拋物線的解析式及頂點坐標；

(2)若是軸上一點，，將點Q繞著點P逆時針方向旋轉90得到點E.

①用含t的式子表示點的坐標；

②當點E恰好在該拋物線上時，求t的值.

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