Question

如圖是可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，該轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)相等的扇形區(qū)域
（1）請你在轉(zhuǎn)盤的適當(dāng)?shù)胤酵可喜煌�的顏色，使得自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針落在涂有顏色的區(qū)域的概率是．
（2）如果利用你涂好顏色的轉(zhuǎn)盤來決定甲、乙兩位同學(xué)誰今天值日，你認(rèn)為公平嗎？若認(rèn)為公平，請簡要說明理由；若認(rèn)為不公平，請?zhí)岢龉�平合理的涂色方案�?/h1>

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意得：

（2）不公平，
因?yàn)楦怕什幌嗟龋�建議平均分成兩份，分別涂色即可
如：P（指針落在偶數(shù)所在區(qū)域）=P（指針落在奇數(shù)所在區(qū)域）
這樣才能保證對甲、乙雙方是公平的．
分析：（1）首先確定指針落在該顏色的區(qū)域的概率是，再在轉(zhuǎn)盤涂上紅色所占的比例即可．
（2）首先確定出事件發(fā)生的所有情況，分別算出甲勝和乙獲勝發(fā)生的概率，比較概率的大小，即可判定游戲的公平性，如不公平，設(shè)計(jì)出兩人發(fā)生的概率相同就可解決問題．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．實(shí)際考查概率的計(jì)算與游戲公平性的理解，要求學(xué)生根據(jù)題意，結(jié)合實(shí)際情況，計(jì)算并比較游戲者的勝利的概率，進(jìn)而得到結(jié)論．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．