【題目】如圖所示，在等邊中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AB上，且，AD與CE交于點(diǎn)F，則的度數(shù)為　　

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

因?yàn)?/span>△ABC為等邊三角形，所以∠BAC=∠ABC=∠BCA=60°，AB=BC=AC，根據(jù)SAS易證△ABD≌△CAE，則∠BAD=∠ACE，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠DFC的度數(shù)．

解：∵△ABC為等邊三角形

∴∠BAC=∠ABC=∠BCA=60°

∴AB=BC=AC

在△ABD和△CAE中，BD=AE，∠ABD=∠CAE，AB=AC

∴△ABD≌△CAE

∴∠BAD=∠ACE

又∵∠BAD+∠DAC=∠BAC=60°

∴∠ACE+∠DAC=60

∵∠ACE+∠DAC+∠AFC=180°

∴∠AFC=120

∵∠AFC+∠DFC=180

∴∠DFC=60°．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形底邊的長(zhǎng)為，面積是，腰的垂直平分線交于點(diǎn)，若為邊上的中點(diǎn)，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則的周長(zhǎng)的最小值為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長(zhǎng)為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（1，a）是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，直線與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)B、D，且B（3，﹣1），求：

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)D坐標(biāo)，并直接寫出y1＞y2時(shí)x的取值范圍；

（3）動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）解下列方程：①x2﹣2x﹣2=0；②2x2+3x﹣1=0；③2x2﹣4x+1=0；④x2+6x+3=0；

（2）上面的四個(gè)方程中，有三個(gè)方程的一次項(xiàng)系數(shù)有共同特點(diǎn)，請(qǐng)你用代數(shù)式表示這個(gè)特點(diǎn)，并推導(dǎo)出具有這個(gè)特點(diǎn)的一元二次方程的求根公式_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組數(shù)的三個(gè)數(shù)，可作為三邊長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形的是（　　）

A.1，2，3B.32，42，52C.，，D.6，8，10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有四個(gè)分別標(biāo)有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小等完全相同．小明先從口袋里隨機(jī)不放回地取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；小紅在剩下有三個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字y．

（1）計(jì)算由x、y確定的點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=﹣x+6圖象上的概率；

（2）小明、小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則是：若x、y滿足xy＞6，則小明勝；若x、y滿足xy＜6，則小紅勝．這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？說明理由；若不公平，怎樣修改游戲規(guī)則才對(duì)雙方公平？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y＝+x的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

(1)函數(shù)y＝+x的自變量x的取值范圍是　 　；

(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

2

3

4

5

…

y

…

﹣

﹣

﹣

﹣1

﹣

﹣

3

m

…

求m的值；

(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

(4)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，3)，結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)(一條即可)：　 　．

(5)小明發(fā)現(xiàn)，①該函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(　 　，　 　)成中心對(duì)稱；

②該函數(shù)的圖象與一條垂直于x軸的直線無交點(diǎn)，則這條直線為　 　；

③直線y＝m與該函數(shù)的圖象無交點(diǎn)，則m的取值范圍為　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，連接AC、BD交于點(diǎn)O，CE平分∠ACD交BD于點(diǎn)E，

（1）求DE的長(zhǎng)；

（2）過點(diǎn)EF作EF⊥CE，交AB于點(diǎn)F，求BF的長(zhǎng)；

（3）過點(diǎn)E作EG⊥CE，交CD于點(diǎn)G，求DG的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案